concepto de funciones algebraicas

¿Qué significa el dominio de una función en términos prácticos?

• Todos los valores que puede tomar la variable dependiente

• Todos los valores que puede tomar la variable independiente.

• Los valores de salida de la función.

• Los valores en los que la función no está definida.

Answer explanation

El dominio de una función se refiere a todos los valores que puede tomar la variable independiente. Esto significa que son los posibles insumos que se pueden utilizar en la función.

¿Qué representa el dominio de una función?

• Todos los valores de x para los que la función está definida.

• Solo los valores positivos de x.

• Todos los valores de y que puede tomar la función.

• Solo los valores positivos de y.

Answer explanation

El dominio de una función representa todos los valores de x para los cuales la función está definida. Esto significa que incluye todos los posibles valores de entrada que se pueden usar en la función.

Escriban los pares ordenados para la función, definida en el dominio especificado

y = 3x + 5  ;  D = {–2, 1, 0}

• (-2, 7), (1, -0) (0, -5)

• (-2, 3), (1, -3) (0, 3)

• (-2, -2), (1, 4) (0, 3)

• (–2, –1), (1, 8), (0, 5)

Answer explanation

Para encontrar los pares ordenados, sustituimos los valores de D en la función y = 3x + 5. Para x = -2, y = -1; para x = 1, y = 8; y para x = 0, y = 5. Por lo tanto, los pares son (–2, –1), (1, 8), (0, 5).

¿Por qué algunas funciones tienen restricciones en su dominio?

• Porque todas las funciones tienen un número limitado de valores.

• Porque no pueden graficarse

• Porque algunas operaciones matemáticas no están definidas para ciertos valores.

• Porque el dominio y el rango siempre son iguales.

Answer explanation

Algunas funciones tienen restricciones en su dominio porque ciertas operaciones matemáticas, como la división por cero o la raíz cuadrada de un número negativo, no están definidas para ciertos valores, lo que limita los valores que pueden ser utilizados.

Escriban los pares ordenados para cada función, definida en el dominio especificado

y = x + 6  ;  D = {0, 2, 4}

• {(0, 6  ), (2, 8 ), (4, 10 )}

• {(0, 0 ), (2, 6 ), (4, 8 )}

• {(0, -6  ), (2, -8 ), (4, -10 )}

• {(0, 2  ), (2, 4 ), (4, -6 )}

Answer explanation

Para la función y = x + 6, al evaluar en el dominio D = {0, 2, 4}, obtenemos los pares ordenados: (0, 6), (2, 8) y (4, 10). Por lo tanto, la respuesta correcta es {(0, 6), (2, 8), (4, 10)}.

Si una función representa la cantidad de agua que queda en un tanque después de cierto tiempo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es más razonable?

• El rango puede incluir valores negativos.

• El dominio son todos los números reales negativos.

• El dominio son todos los números reales positivos.

• El dominio puede incluir tiempo negativo.

Answer explanation

El dominio de la función debe incluir solo valores positivos, ya que el tiempo no puede ser negativo y la cantidad de agua no puede ser negativa. Por lo tanto, la afirmación correcta es que el dominio son todos los números reales positivos.

Si una función describe la altura de una planta en función del tiempo, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre su rango?

• Puede incluir valores negativos.

• Puede incluir cualquier número real.

• Solo puede incluir valores positivos.

• Debe ser un número entero.

Answer explanation

La altura de una planta no puede ser negativa, ya que representa una medida física. Por lo tanto, el rango de la función que describe su altura solo puede incluir valores positivos.

¿Cuál es la gráfica de la siguiente función? Q(x)=2x+5.

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Si f(x)= −2x+5 ¿cuál es el valor de f(3)?

• −1

• 1

• −11

• 5

Answer explanation

Para encontrar f(3), sustituimos x por 3 en la función f(x) = -2x + 5. Esto da f(3) = -2(3) + 5 = -6 + 5 = -1. Por lo tanto, el valor correcto es -1.

Si una función tiene la ecuación f(x)= 7x−2 ¿cuál es su valor cuando x=0?

• −7

• 7

• −2

• 5

Answer explanation

Para encontrar el valor de f(x) cuando x=0, sustituimos 0 en la ecuación: f(0) = 7(0) - 2 = -2. Por lo tanto, el valor de la función es -2.