Función inversa

¿Cuál es una condición necesaria para que una función tenga inversa?

• Que sea continua.
• Que sea sobreyectiva.
• Que sea inyectiva.
• Que tenga asíntotas.

Answer explanation

Para que una función tenga inversa debe ser inyectiva (uno a uno).

Si una función f(x) es creciente en todo su dominio, entonces:

• Su inversa siempre es decreciente.
• No tiene inversa.
• Tiene inversa, porque cumple la condición de ser inyectiva.
• Debe tener dominio finito.

Answer explanation

Una función creciente es inyectiva, por tanto, tiene inversa.

¿Qué representa gráficamente la relación entre una función y su inversa?

• Una parábola simétrica al eje X.
• Una reflexión respecto al eje Y.
• Una reflexión respecto a la recta y = x.
• Un giro de 180 grados respecto al origen.

Answer explanation

Gráficamente, la función inversa es el reflejo de la función original respecto a la recta y = x.

¿Cómo se determina la inversa de la función f(x) = 2x + 3?

• f^{-1}(x) = (x - 3)/2

• f^{-1}(x) = 2x - 3

• f^{-1}(x) = (x + 3)/2

• f^{-1}(x) = 3 - 2x

Si la función f(x) = x^2 tiene inversa, ¿cuál es su dominio?

• Todos los números reales.

• Solo números positivos.

• Solo números negativos.

• Números enteros.

¿Cuál es la inversa de la función f(x) = 1/x?

• f^{-1}(x) = 1/x

• f^{-1}(x) = -1/x

• f^{-1}(x) = x^2

• f^{-1}(x) = x