Derivadas 1

¿Cuál es la definición de derivada en cálculo?

• La derivada en cálculo es la medida de la rapidez con la que una función matemática cambia en relación con sus variables independientes.

• La derivada es el resultado de sumar dos números

• La derivada es una función trigonométrica

• La derivada es un número complejo

¿Cómo se calcula la derivada de una función?

• Se aplica la regla de derivación correspondiente al tipo de función y se simplifica el resultado obtenido.

• Se divide la función entre cero y se obtiene la derivada

• Se multiplica la función por su integral

• Se suma la función con su derivada

¿Qué representa la derivada en términos geométricos?

• La derivada representa el área bajo la curva en un punto dado.

• La derivada representa la intersección de la curva con el eje x en un punto dado.

• La derivada representa la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto dado.

• La derivada representa la longitud de arco de la curva en un punto dado.

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 3x^2?

• 2x^2

• 9x

• 3x^2

• 6x

¿Cuál es la derivada de la función g(x) = sin(x)?

• g'(x) = tan(x)

• g'(x) = sin(x)

• g'(x) = 1

• g'(x) = cos(x)

¿Cómo se interpreta la derivada como la pendiente de la recta tangente?

• La derivada es el área bajo la curva en un punto específico

• La derivada es el valor máximo de la función en un punto específico

• La derivada se interpreta como la pendiente de la recta tangente al graficar la función en un punto específico.

• La derivada es la longitud de la curva en un punto específico

¿Por qué es importante el concepto de derivada en matemáticas y ciencias?

• La derivada solo se aplica en áreas específicas de la física

• La derivada nos permite medir la tasa de cambio instantánea de una función en un punto dado, lo cual es fundamental para entender y modelar fenómenos en diversas disciplinas científicas.

• La derivada solo se utiliza en cálculos simples

• La derivada es irrelevante en matemáticas y ciencias

Calcula la derivada de la función:

3x

• 0

• 3x²

• 3

• 6x

Calcula la derivada de la función:

f(x) = x⁷

• x⁶

• 7x⁶

• 7x⁸

• 7x⁷

La derivada de la función f(x)=5x³-4x² es

• -45x² +5

• 15x² - 8x

• -15x² +4x

• 15x-8x