backtracking3

Un program construieşte şi afişează elementele produsului cartezian AxBxC pentru mulţimile A={1,2,3,4}, B={1,2,3}, C={1,2}. Care dintre următoarele triplete NU va fi afişat?

• (3,2,1)

  
  

• (1,3,2)

  
  

• (1,2,3)

  
  

• (2,2,2)

  
  

Problema generării tuturor codurilor formate din exact 4 cifre nenule, cu toate cifrele distincte două câte două, este similară cu generarea tuturor:

• aranjamentelor de 9 elemente luate câte 4

  
  

• permutărilor elementelor unei mulţimi cu 4 elemente

  
  

• elementelor produsului cartezian AxAxAxA unde A este o mulţime cu 9 elemente

  
  

• submulţimilor cu 4 elemente ale mulţimii {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

  
  

O clasă de 28 de elevi este la ora de educaţie fizică şi profesorul doreşte să formeze o echipă de 4 elevi. Ordinea elevilor în cadrul echipei nu are importanţă. Algoritmul de generare a tuturor posibilităţilor de a forma o astfel de echipă este similar cu algoritmul de generare a tuturor:

• aranjamentelor de 28 de elemente luate câte 4

  
  

• combinărilor de 28 de elemente luate câte 4

  
  

• partiţiilor unei mulţimi cu 28 de elemente

  
  

• elementelor produsului cartezian AxAxAxA, A fiind o mulţime cu 28 de elemente

  
  

Folosind cifrele {1,2,3} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele pare formate din trei cifre distincte. Astfel, se obţin în ordine, numerele: 132, 312. Folosind aceeaşi metodă, se generează numerele pare formate din patru cifre distincte din mulţimea {1,2,3,4}. Care va fi al 4-lea număr generat?

• 2134

  
  

• 1432

  
  

• 2314

  
  

• 1423

  
  

Folosind cifrele {2,3,4} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele impare formate din trei cifre distincte. Astfel se obţin, în ordine, numerele: 243, 423. Folosind aceeaşi metodă, se generează numerele pare formate din patru cifre distincte din mulţimea {2,3,4,5}. Care va fi al 5-lea număr generat?

• 3452

  
  

• 3524

  
  

• 2534

• 3542

  
  

Folosind cifrele {1,2,3} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele formate din exact trei cifre, în care cifrele alăturate au valori consecutive. Astfel se obţin în ordine, numerele: 121, 123, 212, 232, 321 şi 323. Folosind aceeaşi metodă se generează numere de patru cifre din mulţimea {1,2,3,4} care îndeplinesc aceeaşi condiţie. Care va fi al 5-lea număr generat ?

• 2121

  
  

• 2123

• 3121

• 2323

Folosind cifrele {3,4,5} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele impare formate din trei cifre distincte. Astfel se obţin, în ordine, numerele: 345, 435, 453, 543. Folosind aceeaşi metodă, se generează numerele impare formate din patru cifre distincte din mulţimea {2,3,4,5}. Care va fi al 5-lea număr generat?

• 3425

• 2543

• 4235

• 3245

Folosind cifrele {1,2,3} se generează, în ordinea crescătoare a valorii, toate numerele impare formate din trei cifre distincte. Astfel se obţin, în ordine, numerele: 123, 213, 231, 321. Folosind aceeaşi metodă, se generează numerele impare formate din patru cifre distincte din mulţimea {1,2,3,4}. Care va fi al 5-lea număr generat?

• 2413

• 1423

• 2431

• 3241

La examenul de bacalaureat, un elev primeşte un test format dintr-un subiect de tip I, unul de tip II şi unul de tip III. Stiind că pentru fiecare tip de subiect sunt elaborate exact 100 de variante, algoritmul de generare a tuturor posibilităţilor de a forma un test este similar cu algoritmul de generare a:

• elementelor produsului cartezian

  
  

• aranjamentelor

• permutărilor

• submulţimilor

  
  

Trei elevi vor să înfiinţeze o trupă de rock formată dintr-un chitarist solo, un basist şi un baterist. Toţi trei ştiu să cânte atât la chitară solo, cât şi la chitară bas, şi se pricep cu toţii şi la baterie. Algoritmul de generare a tuturor posibilităţilor de a forma trupa este similar cu algoritmul de generare a:

• elementelor produsului cartezian

  
  

• aranjamentelor

• submulţimilor

• permutărilor