Geometrías No Euclidianas

¿Cuál es el postulado que da origen a las geometrías no euclidianas?

• Primer postulado de Euclides

• Postulado de las circunferencias

• Quinto postulado de Euclides

• Teorema de Pitágoras

¿Qué afirman la geometría hiperbólica y la elíptica respecto al quinto postulado?

• Lo niegan

• Lo simplifican

• Lo transforman en axioma

• Lo hacen opcional

En la geometría hiperbólica, ¿qué ocurre con las paralelas?

• Por un punto exterior a una recta no se pueden trazar ninguna paralela

• Las paralelas se cortan en un punto

• Por un punto exterior a una recta se trazan al menos dos paralelas

• Sólo hay una paralela

¿Qué tipo de curvatura tiene el espacio en la geometría elíptica?

• Negativa

• Cero

• Positiva

• Variable

¿Qué figura representa mejor el espacio en la geometría elíptica?

• El plano

• El cilindro

• La esfera

• El cono

Determinar si la siguiente expresión es Verdadera o Falsa:

En geometría elíptica no existen rectas paralelas.

• Verdadera

• Falsa

Determinar si la siguiente expresión es Verdadera o Falsa:

En la geometría hiperbólica, el ángulo de paralelismo depende de la distancia del punto a la recta.

• Verdadera

• Falsa

Determinar si la siguiente expresión es Verdadera o Falsa:

Hilbert creó una nueva geometría diferente a la euclidiana.

• Verdadera

• Falsa

¿Qué diferencia clave hay entre una recta en geometría euclidiana y una geodésica en geometría elíptica?

• La euclidiana tiene fin, la geodésica no

• La geodésica es curva pero infinita y sin extremos

• La recta elíptica es más corta

• No hay diferencia

¿Qué afirma un axioma de incidencia en el sistema axiomático de Hilbert?

• La relación que hay entre tres puntos de una recta

• Que por dos puntos distintos pasa una única recta

• Establece una noción de completitud

• Establece la igualdad de ángulos y longitudes