Atividades Resolução de Problemas Função Exponencial e PG

As aplicações financeiras realizadas em instituições bancárias podem gerar rendimentos diários, mensais ou anuais, geralmente utilizando o sistema de juros compostos. Nesse sistema, os juros são somados ao saldo acumulado ao final de cada período, fazendo com que o valor investido cresça de forma exponencial ao longo do tempo. Por exemplo, ao investir R$ 1.000,00 em uma aplicação com uma taxa de juros de 2% ao mês, o montante M(t) acumulado após t meses pode ser descrito por uma função exponencial, seguindo as regras da capitalização composta. Assim, a função que relaciona o Montante M(t) com o número de meses t após o início da aplicação é dada por:A0

• 
• 
• 
• 

A população de peixes em um lago está diminuindo devido à contaminação de água por resíduos industriais. A lei fornece uma estimativa do número de espécies vivas N(t) em função do número de anos (t) transcorridos após a instalação do parque industrial na região. Estime a quantidade de peixes que viviam no lago 5 anos após o ano da instalação do parque industrial

• a) 140 peixes

• b) 120 peixes

• c) 150 peixes

• d) 160 peixes

Um exemplo de população que cresce exponencialmente é a população humana. O crescimento exponencial começa de maneira lenta, mas acelera rapidamente à medida que o tamanho da população aumenta, uma vez que a base populacional também cresce ao longo do tempo. Considerando uma cidade com uma população inicial de 30 000 habitantes e uma taxa de crescimento de 5% ao ano, calcule o número de habitantes nessa cidade após 2 anos a partir do início da observação.

• a) 33075 hb

• b) 33065 hb

• c) 33055 hb

• d) 30005 hb

Considere uma cultura bacteriana que, em experimentos laboratoriais, apresentou crescimento exponencial, modelado pela equação , em que Q(t) representa a quantidade de bactérias na cultura em função do intervalo de tempo t, expresso em horas. Em quantas horas após o início das observações a cultura atingiu 192 000 bactérias?

• a) 5 h

• b) 6 h

• c) 7 h

• d) 12 h

A depreciação de veículos é uma das principais preocupações de quem investe na compra de um carro, e isso não é por acaso! Assim que um veículo zero quilômetro é adquirido, seu valor começa a cair devido ao uso e ao desgaste ao longo do tempo. Suponha que um veículo, comprado por R$ 120.000,00, sofra uma depreciação anual de 10%, o que faz seu valor seguir a expressão exponencial , onde V(t) representa o valor de venda do veículo após t anos de uso. Considerando essa equação, em quanto tempo o carro poderá ser vendido por R$ 87.480,00?

• a) 2 anos

• b) 5 anos

• c) 4 anos

• d) +/- 3 anos

Para cada PG a seguir, calcule a razão.

• a) -5

• b) 5

• c) 10

• d) 40

Para cada PG a seguir, calcule a razão.

• a) 1/2

• b) 5

• c) 2

• d) 5

Para cada PG a seguir, calcule a razão.

• a) -1/3

• b) 1

• c) 3

• d) 1/3

Para cada PG a seguir, calcule a razão.

• a) 1

• b) 5/9

• c) 45/9

• d) 25/9

Para cada PG a seguir, calcule a razão.

• a) 6

• b) 2

• c) -6

• d) 9/1,5