CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

RECUERDA:

• Para que un número sea divisible por 2, la última cifra debe ser: 0; 2; 4; 6; 8.

• Pregunta:

• - El número 12368 es divisible por 2?

• - El número 84365 es divisible por 2?

• - El número 234 es divisible por 2?

• • - 12368 no es divisible por 2.

  • - 84365 no es divisible por 2.

  • - 234 es divisible por 2.

• • - 12368 es divisible por 2.

  • - 84365 es divisible por 2.

  • - 234 es divisible por 2.

• • - 12368 no es divisible por 2.

  • - 84365 es divisible por 2.

  • - 234 no es divisible por 2.

• • - 12368 es divisible por 2.

  • - 84365 no es divisible por 2. - 234 es divisible por 2.

Recuerda:

TODO NÚMERO ES DIVISIBLE POR 3, CUANDO LA SUMA DE SUS CIFRAS ES MÚLTIPLO DE 3.

Pregunta:

• - El número 1 134 567 es múltiplo de 3?

• - El número 5 314 765 es múltiplo de 3?

• - El número 11 987 543 es múltiplo de 3?

• • - 1 134 567 no es múltiplo de 3.

  • - 5 314 765 y 11 987 543 si lo son.

• • - 1 134 567 es múltiplo de 3.

  • - 5 314 765 y 11 987 543 no lo son.

• • - 1 134 567 no es múltiplo de 3.

  • - 5 314 765 y 11 987 543 no lo son.

• • - 1 134 567 es múltiplo de 3.

  • - 5 314 765 y 11 987 543 si lo son.

Dado el número 1 260, responde:

1. ¿Es divisible por 2? Justifica tu respuesta.

2. ¿Es divisible por 5? Justifica tu respuesta.

3. ¿Es divisible por 10? Justifica tu respuesta.

• No, es divisible por 10 pero no por 2 ni por 5.
• No, es divisible por 2 pero no por 5 ni por 10.
• Sí, es divisible por 2, 5 y 10.
• Sí, es divisible por 5 pero no por 2 ni por 10.

Considera el número 873 y responde lo siguiente:

1. ¿Es divisible por 3? Aplica el criterio correspondiente.

2. ¿Es divisible por 6? Explica tu razonamiento.

3. Si le sumas 3 al número, ¿sigue siendo divisible por 3?

• • - 873 no es divisible por 3.

  • - 873 3 es divisible por 6.

  • - Si le sumo 3 , no es divisible por 3.

• • - 873 es divisible por 3.

  • - 873 3 es divisible por 6.

  • - Si le sumo 3 , no es divisible por 3.

• 873 no es divisible por 3
• 873 es divisible por 3, no es divisible por 6, y 876 sigue siendo divisible por 3.

“Campaña Solidaria” (Divisibilidad por 2 y 5)

Durante una campaña solidaria, los estudiantes recolectaron 1 250 botellas de agua para donar. Las cajas disponibles permiten guardar 2 o 5 botellas por caja, pero no se puede desperdiciar ninguna.
📌 ¿Pueden organizar las botellas en cajas de 2 o 5 sin que sobre ninguna? Justifica tu respuesta aplicando los criterios de divisibilidad correspondientes.

• Sí, pero sólo en cajas de 4 botellas cada una.

• Si, las botellas se pueden organizar en cajas de 2 o de 5 sin que sobren.

• No, siempre habrá botellas sobrantes.

• No, las botellas sólo se pueden organizar en cajas de 3.

“Olimpiada Matemática” (Divisibilidad por 3 y 6)

En una olimpiada interna, 1 236 estudiantes participaron en la primera ronda. Para la segunda etapa, deben ser organizados en salones de 6 alumnos cada uno, sin dejar a nadie fuera.
📌 ¿Es posible organizar los salones de esta forma? Aplica los criterios de divisibilidad por 2 y 3 para justificar tu respuesta.

• Sí, es posible organizar los salones de esta forma.
• Es posible, pero se necesitan más salones.
• Solo se pueden organizar salones de 5 alumnos cada uno.
• No, no se puede organizar los salones de esta forma.

Observa el número 1 728 y responde:

1. ¿Es divisible por 2?

2. ¿Es divisible por 3?

3. ¿Es divisible por 6?

• • - Si

  • - Si

  • - Si

• • - No

  • - Si

  • - Si

• • - No

  • - Si

  • - No

• • - Si

  • - No

  • - Si

Se Número: 3 250

1. ¿Es divisible por 5?

2. ¿Es divisible por 2?

3. ¿Es divisible por 10?

• No, no es divisible por 5.

• No, es divisible por 5 y 10 pero no por 2.

• Sí, es divisible por 5, 2 y 10.

• Sí, es divisible por 2 pero no por 10.

Número: 1 800

1. ¿Es divisible por 2? Justifica con el criterio.

2. ¿Es divisible por 3? Justifica con el criterio.

3. ¿Es divisible por 6? Justifica con el criterio.

• Sí, 1800 es divisible por 2, pero no por 3.
• No, 1800 no es divisible por 2, 3 ni 6.
• Sí, 1800 es divisible por 3, pero no por 2.
• Sí, 1800 es divisible por 2, 3 y 6.

Número: 7 320

1. ¿Es divisible por 2? Justifica aplicando el criterio de divisibilidad por 2.

2. ¿Es divisible por 3? Justifica aplicando el criterio de divisibilidad por 3.

3. ¿Es divisible por 6? Justifica aplicando los criterios de divisibilidad por 2 y 3.

• Sí, 7320 es divisible por 2, 3 y 6.
• No, 7320 no es divisible por 2, 3 ni 6.
• No, 7320 es divisible por 2 pero no por 3.
• Sí, 7320 es divisible por 3 pero no por 6.