Câu1: Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt.

• 3

• 4

• 5

• 6

Answer explanation

Bạn Khoa có 2 cách đi từ Hải Dương xuống Hà Nội và 2 cách từ Hà Nội vào Đà Lạt. Tổng số cách là 2 x 2 = 4. Do đó, bạn Khoa có 4 cách chọn đi.

Câu 2. Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:

• A.n.k

• B. n.(n – 1).(n – 2)…(n – k + 1)

Answer explanation

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử được tính bằng công thức n.(n – 1).(n – 2)…(n – k + 1). Đây là cách chọn k phần tử từ n mà thứ tự quan trọng, do đó lựa chọn B là đúng.

Câu 3. Cho 8 điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong 8 điểm đó.

• A.28

• B.30

• C.56

• D.58

Answer explanation

Số đoạn thẳng có thể tạo ra từ 8 điểm phân biệt là C(8,2) = 8! / (2!(8-2)!) = 28. Do đó, đáp án đúng là A. 28.

Câu 4. Cho số gần đúng a = 22 648 024 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.

• A.22 649 000

• B. 22 648 000;

• C. 22 646 000

• D. 22 647 000

Answer explanation

Số a = 22 648 024 được làm tròn với độ chính xác d = 101. Ta xem xét chữ số hàng trăm: 0. Vì 0 < 5, ta giữ nguyên chữ số hàng nghìn. Kết quả là 22 648 000, chọn A.

Câu 5. Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có k cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là

• A. mnk

• B. m + n + k

• C. 1

• D. mn + k.

Answer explanation

Số cách hoàn thành công việc là tích số cách thực hiện của từng hành động. Do đó, tổng số cách là m cách cho hành động thứ nhất, n cách cho hành động thứ hai và k cách cho hành động thứ ba, dẫn đến kết quả là mnk.

Câu 6. Số các hoán vị của n phần tử là

• .n + 1

• n – 1;

• n(n – 1). ... . 2 .1

Answer explanation

Để tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d: -2x + 3y + 10 = 0, ta viết lại dưới dạng y = (2/3)x - 10/3. Vectơ chỉ phương là (3, -2), tương ứng với hệ số của x và y. Do đó, đáp án đúng là B.

• 
• Đáp án D

• Đáp án A

• Đáp án C

• Đáp án B

Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có A(– 3; 2), B(– 1; 3), C(– 1; 2). Tọa độ của đỉnh D là

• A. (3; 1);

• B. (1; 3);

• C. (– 3; 1);

• D. (– 3; – 1).

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 1) và B(5; – 2). Độ dài đoạn thẳng AB là

• A. 25;

• D.5

Câu 10. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: 3x – 2y + 4 = 0?

• A. A(2; 0)

• B. B(0; 2);

• C. C(1; 2);

• D. D(2; 1).