Կոորդինատային հարթություն, վեկտորներ

Ե՞րբ են երկու վեկտորներ համարվում համագիծ։

• Եթե նրանք ունեն միևնույն երկարությունը։

• Եթե նրանք գտնվում են միևնույն կամ զուգահեռ ուղիղների վրա։

• Եթե նրանք ուղղահայաց են միմյանց։

• Եթե նրանք ունեն միևնույն սկիզբը։

Ե՞րբ են երկու ոչ զրոյական վեկտորներ համարվում համուղղված։

• Եթե նրանց երկարությունները հավասար են։

• Եթե նրանք ունեն հակառակ ուղղություններ։

• Եթե նրանք ունեն միևնույն ուղղությունը։

• Եթե նրանք հատվում են միևնույն կետում։

Ե՞րբ են երկու վեկտորներ համարվում հավասար։

• Եթե նրանք ունեն միևնույն երկարությունը։

• Եթե նրանք ունեն միևնույն ուղղությունը։

• Եթե նրանք ունեն միևնույն երկարությունը և ուղղությունը։

• Եթե նրանք ունեն միևնույն սկիզբը։

Երկու վեկտորների գումարը՝ ըստ եռանկյան կանոնի, ստացվում է.

• Նրանց սկզբնակետերը միացնելով։

• Առաջին վեկտորի վերջնակետը երկրորդ վեկտորի սկզբնակետին միացնելով, իսկ գումարը առաջին վեկտորի սկզբնակետից մինչև երկրորդի վերջնակետ ձգվող վեկտորն է։

• Նրանց վերջնակետերը միացնելով։

• Նրանց երկարությունները գումարելով։

Երկու վեկտորների գումարը՝ ըստ զուգահեռագծի կանոնի, ստացվում է.

• Նրանց երկարությունների տարբերությունը հաշվելով։

• Նրանցից կառուցված զուգահեռագծի անկյունագիծը, որը սկսվում է նույն կետից։

• Նրանց ուղղությունները գումարելով։

• Նրանց վերջնակետերը ուղիղ գծով միացնելով։

Հակադիր վեկտորը տրված վեկտորի նկատմամբ ունի.

• Միևնույն երկարությունը և միևնույն ուղղությունը։

• Տարբեր երկարություն և միևնույն ուղղություն։

• Միևնույն երկարությունը և հակառակ ուղղություն։

• Տարբեր երկարություն և հակառակ ուղղություն։

Վեկտորի բազմապատկումը դրական թվով հանգեցնում է.

• Միայն վեկտորի ուղղության փոփոխությանը։

• Միայն վեկտորի երկարության փոփոխությանը (մեծացմանը կամ փոքրացմանը)՝ պահպանելով ուղղությունը։

• Վեկտորի երկարության և ուղղության փոփոխությանը։

• Վեկտորի չփոփոխմանը։

Վեկտորի բազմապատկումը բացասական թվով հանգեցնում է.

• Միայն վեկտորի երկարության փոփոխությանը։

• Միայն վեկտորի ուղղության փոփոխությանը (դառնում է հակառակ)։

• Վեկտորի երկարության փոփոխությանը (մեծացմանը կամ փոքրացմանը) և ուղղության փոփոխությանը (դառնում է հակառակ)։

• Վեկտորի չփոփոխմանը։

Եթե a և b երկու ոչ զրոյական վեկտորներ են, և գոյություն ունի k թիվ այնպես, որ b=ka , ապա այդ վեկտորները.

• Հավասար են։

• Ուղղահայաց են։

• Համագիծ են։

• Չեն կարող որևէ կոնկրետ կապ ունենալ։

A կետի կոորդինատներն են (−3,5), իսկ B կետինը՝ (7,−1): Գտեք AB հատվածի միջնակետի կոորդինատները: