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Dos postes de 12 m y 18 m de altura distan entre sí 30 m.

Se desea tender un cable que una un punto del suelo , entre los dos postes, con los extremos de estos.

a) Indica a que distancia de ambos postes debe estar el punto intermedio para que la longitud del cable sea mínima

b) Indica esta longitud mínima

• a) 18 m del poste menor y 12 del mayor b) Lmin = 41,43 m

• a) 12 m del poste menor y 18 del mayor b) Lmin = 42,43 m

• a) 15 m del poste menor y 15 del mayor b) Lmin = 40,43 m

• a) 16 m del poste menor y 14 del mayor b) Lmin = 44,34 m

Indica los máximos y mínimos de f(x) = e^x ( x²-3x+1)

• Máximo en P(-1, e);

  Mínimo en Q ( 2,e^-1)

• Máximo en P(-1, 3e);

  Mínimo en Q ( 2,e²)

• Máximo en P(1, 5/e);

  Mínimo en Q (- 2,-e²)

• Máximo en P(-1, 5e^-1);

  Mínimo en Q ( 2,-e²)

Al aplicar el criterio de la segunda derivada podemos encontrar en una función:

• Los intervalos de decrecimiento de una función

• Los intervalos de crecimiento de una función

• La función original

• Los puntos de inflexión de la función

La relación entre la distancia recorrida en metros por un móvil y el tiempo en segundos es e(t) = 6t². Calcular:

la velocidad media entre t = 1 y t = 4.

• 30m/s

• 25m/s

• 60m/s

• 27m/s

Una pelota rueda hacia la derecha siguiendo una trayectoria en linea recta de modo que recorre una distancia de 10 m en 5 s. Calcular la velocidad .

• 2.5 m/s

• 2 m/s

• 3 m/s

• 3.5 m/s

De los siguientes teoremas cual no pertenece a los expuestos en clase

• Teorema del valor medio.

• Teorema del valor intermedio.

• Teorema de Newton del valor intermedio.

• Teorema de Bolzano.

Dada una función cuadrática positiva que abre hacia arriba, esta función tiene:

• Valor máximo.

• Valor medio dado el teorema de Bolzano.

• Valor mínimo de acuerdo al teorema de los valores extremos.

• Valor máximo cuando crece y valor mínimo cuando decrece.

La derivada de una función constante es:

• La función identidad.

• La función cero.

• la función potencia.

• La función constante cero.

Olivia, Luna y David están compitiendo en un desafío matemático. ¿Cuál es la tercera derivada de la función f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 7x + 9?

• f'''(x) = 72x

• f'''(x) = 24x^2 - 6x + 5

• f'''(x) = 12x^3 - 6x^2 + 10x - 7

• f'''(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 7x + 9

¿Qué es la derivada de una función?

• La integral de una función.

• El valor máximo de una función.

• La tasa de cambio instantánea de la función en un punto.

• El área bajo la curva de una función.