La sustitución formal es un instrumento de cálculo algebraico importante ya que aparece en diferentes procesos matemáticos:

generalización, simplificación, eliminación, complicación estructural y particularización

sumas y restas porque de estas se sacan el resto de procesos

Según el currículo, la organización de los contenidos en bloques…

No implica una temporalización ni un orden cronológico obligatorio

Establece una temporalización obligatoria para su desarrollo

Impide la conexión entre los distintos contenidos

¿Qué caracteriza a las Matemáticas A?

El desarrollo de la resolución de problemas, la investigación y el análisis de situaciones cotidianas

El uso exclusivo de procedimientos algebraicos

El enfoque en contextos científicos y sociales

La representación en matemáticas es importante para…

Entender y utilizar las ideas matemáticas de forma efectiva

Evitar el uso de cualquier herramienta digital

Sustituir el razonamiento por imágenes decorativas

Según el enfoque de early-álgebra, ¿qué deben promover los docentes de todos los niveles?

El pensamiento algebraico mediante la observación de patrones, relaciones y propiedades matemáticas

Practicar habilidades de cálculo

¿Qué representa una situación “al revés” en la enseñanza del álgebra?

Diseño creativo de problemas a partir de soluciones

Estrategia para memorizar ecuaciones

Simplificación de contenidos abstractos

¿Qué elementos destacan en la comunicación del pensamiento algebraico?

Las ecuaciones, las variables y las funciones

Las operaciones aritméticas básicas y las reglas de tres

Las tablas de multiplicar y los algoritmos de resta

¿Qué representan las variables según el razonamiento algebraico?

Símbolos que representan valores o conjuntos numéricos

Letras decorativas para sustituir términos largos

Objetos estáticos de la representación geométrica

¿Qué significa el proceso de matematización vertical?

Avanzar dentro del mundo simbólico con operaciones y generalizaciones

Adaptar el problema a una tabla de valores

Representar gráficamente problemas cotidianos

¿Qué caracteriza a la fase de interpretación y validación en la modelización?

Transformar resultados simbólicos en soluciones para el contexto original

Confirmar reglas algebraicas en abstracto

Ajustar fórmulas para cumplir reglas gramaticales

¿Qué implica distinguir la importancia de las variables en un problema real?

Escoger las variables más adecuadas para la construcción de un modelo que represente la situación

Utilizar todas las variables posibles sin seleccionar

Centrarse solo en las variables que se pueden medir

¿Qué significa la habilidad de generar variables en el contexto de la modelización?

Crear factores o variables pertinentes para la situación problemática

Elegir únicamente las variables ya conocidas

Sustituir las variables por valores fijos en todas las ecuaciones

Uno de los objetivos de la modelización es

Desarrollar la capacidad para integrar los conceptos

Buscar siempre la solución más sencilla aunque no represente fielmente la situación real

Valorar el uso exclusivo de las herramientas algebraicas como método de resolución de todos los problemas

¿Qué se entiende por "ruptura aritmética-álgebra"?

Cambio de resolución contextual a tratamiento formal

La resolución de los problemas únicamente por ensayo y error

Paso de problemas verbales a visuales

En el proceso de resolución algebraica, ¿qué papel tiene la representación del problema?

Es fundamental, ya que se representa formalmente el problema y se relacionan incógnitas y datos

Se evita la representación formal para favorecer la comprensión empírica

La representación se limita al uso de gráficos contextuales

¿Cuál es una diferencia entre el tratamiento aritmético y el algebraico de un problema?

En álgebra, se mantiene la información del proceso mediante las ecuaciones

En álgebra, las operaciones realizadas se pierden tras el resultado

En aritmética, las operaciones son siempre representadas mediante símbolos

¿Qué tipo de problemas predominan en la aritmética?

Problemas lineales con una incógnita

Problemas con múltiples incógnitas

Problemas no lineales con muchas variables

¿Por qué los alumnos tienden a privilegiar la resolución aritmética?

Porque están más familiarizados con ella

Porque la resolución aritmética es siempre más efectiva

Porque el álgebra se enseña desde edades muy tempranas

¿Qué tipo de actividades deben realizar los alumnos en los problemas que necesitan generalización?

Explorar regularidades, encontrar estructuras y generalizar procedimientos

Repetir cálculos siguiendo un procedimiento fijo

Aplicar las fórmulas dadas sin buscar relaciones

¿Qué aspecto puede provocar cambios en el nivel de algebrización de una actividad?

El cambio en alguna de las variables de la tarea

La traducción del problema a otro idioma

La reducción del número de preguntas del ejercicio

¿Qué tipo de objetos intervienen principalmente en el Nivel 0 de algebrización?

Únicamente objetos simbólicos y literales

Variables definidas mediante fórmulas algebraicas

¿Qué elemento simbólico interviene en el Nivel 1 de algebrización?

Aparece un símbolo o variable, pero solo en uno de los lados del igual

No se utilizan símbolos ni letras

Aparecen varias variables siempre presentes en ambos lados del igual

¿Cómo se denomina el Nivel 3 de algebrización?

Nivel consolidado de algebrización

Nivel inicial de algebrización

Nivel intermedio de razonamiento algebraico

¿Qué se recomienda respecto a las estructuras de los juegos?

Que, siempre que se pueda, incorporen estructuras de juegos ya conocidos

Que sean completamente originales y desconocidas para los alumnos

Que no se basen en ninguna estructura previa

¿Cómo facilita la identificación de las regletas de Cuisenaire?

Gracias al color diferente que tiene cada una

Por el número grabado en cada pieza

¿Qué medio deben utilizar los alumnos para justificar que las multiplicaciones representadas son iguales entre sí cuando utilizan las regletas de Cuisenaire?

Deben justificarlo únicamente mediante el uso de las regletas, sin palabras

Deben explicarlo por escrito utilizando palabras técnicas

Tienen que hacer un dibujo de las regletas en su cuaderno

¿Qué añade la cuarta etapa del trabajo con piezas de álgebra respecto a las anteriores?

Añade el uso de símbolos algebraicos además (o en lugar) de los dibujos

Introduce el uso de gráficos y tablas en lugar de piezas

Elimina el trabajo con piezas para centrarse en el cálculo mental

Cuestionario Repaso - Didáctica de la Aritmética y el Álgebra

Authored by Maria Raquel Picornell Buendía

Mathematics

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Cuestionario Repaso - Didáctica de la Aritmética y el Álgebra

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Epistemológicas, Extrínsecas al propio sujeto y Didácticas

Epistemológicas, Extrínsecas al propio sujeto y Misceláneas

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Son conocimientosque han sido satisfactorios para la resolución de ciertos problemas durante un tiempo prolongado y se fijan en la mente del estudiante

Ambas son correctas

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