Elipses y Hipérbolas: Desafío Matemático

¿Qué es una elipse?

• Una elipse es un tipo de triángulo.

• Una elipse es una línea recta infinita.

• Una elipse es un círculo con un radio variable.

• Una elipse es una curva cerrada que se forma al cortar un cono con un plano.

¿Qué es una hipérbola?

• Una hipérbola es un tipo de triángulo con lados curvos.

• Una hipérbola es una figura geométrica con un solo extremo.

• Una hipérbola es una curva que resulta de la intersección de un plano con un cono, formando dos ramas.

• Una hipérbola es una línea recta que nunca se cruza a sí misma.

Identifica la elipse en la siguiente ecuación: 4x² + 9y² = 36.

• La elipse tiene semiejes a = 5 y b = 2.

• La elipse tiene semiejes a = 2 y b = 1.

• La elipse tiene semiejes a = 4 y b = 3.

• La elipse tiene semiejes a = 3 y b = 2.

Identifica la hipérbola en la siguiente ecuación: x²/16 - y²/9 = 1.

• La hipérbola está dada por la ecuación x²/9 - y²/16 = 1.

• La hipérbola está dada por la ecuación y²/9 - x²/16 = 1.

• La hipérbola está dada por la ecuación x²/16 - y²/9 = 1.

• La hipérbola está dada por la ecuación x²/16 + y²/9 = 1.

Escribe la ecuación estándar de una elipse centrada en el origen.

• (x^2/b^2) + (y^2/a^2) = 1

• (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1

• (x^2/a) + (y^2/b) = 1

• (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1

Escribe la ecuación estándar de una hipérbola centrada en el origen.

• (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1 o (y^2/a^2) - (x^2/b^2) = 1

• (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1

• (y^2/b^2) + (x^2/a^2) = 1

• (x^2/b^2) - (y^2/a^2) = 1

¿Cuál es la forma general de la ecuación de una elipse?

• (x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1

• (x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1

• (x+h)²/a² + (y-k)²/b² = 1

• (x-h)²/b² + (y-k)²/a² = 1

¿Cuál es la forma general de la ecuación de una hipérbola?

• (x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1

• (x-h)²/b² - (y-k)²/a² = 1

• (y-k)²/a² + (x-h)²/b² = 1

• (x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1 o (y-k)²/b² - (x-h)²/a² = 1

Grafica la elipse con la ecuación 9x² + 4y² = 36.

• La elipse tiene su centro en (0,0), semieje mayor 3 en la dirección y y semieje menor 2 en la dirección x.

• La elipse tiene su centro en (1,1), semieje mayor 4 en la dirección y y semieje menor 1 en la dirección x.

• La elipse tiene su centro en (0,0), semieje mayor 2 en la dirección y y semieje menor 3 en la dirección x.

• La elipse tiene su centro en (0,0), semieje mayor 3 en la dirección x y semieje menor 2 en la dirección y.

Grafica la hipérbola con la ecuación x²/25 - y²/16 = 1.

• La hipérbola tiene vértices en (5,0) y (-5,0) y se abre verticalmente.

• La hipérbola tiene vértices en (0,4) y (0,-4) y se abre verticalmente.

• La hipérbola tiene vértices en (5,0) y (-5,0) y se abre horizontalmente.

• La hipérbola tiene vértices en (10,0) y (-10,0) y se abre horizontalmente.