Logika dan Himpunan_Latihan

Manakah dari pernyataan berikut yang merupakan pernyataan logika?

• Jangan buang sampah sembarangan!

• Apakah kamu sudah makan?

• 5 adalah bilangan prima

• Cepatlah pergi ke sana!

Pada himpunan bilangan bulat,
“x adalah bilangan genap” termasuk kalimat terbuka karena...

• Nilainya selalu salah

• Tidak memiliki variabel

• Kebenarannya belum pasti tanpa mengetahui nilai x

• Sudah pasti benar untuk semua bilangan bulat

Dalam kalimat “x + 3 = 7”,
manakah yang merupakan konstanta?

• x

• 3 dan 7

• x dan 7

• semua jawaban salah

Pernyataan “2 + 3 = 5” merupakan...

• Kalimat terbuka, karena mengandung variabel

• Kalimat terbuka karena tidak pasti benar

• Kalimat tertutup, karena bernilai benar atau salah

• Kalimat tertutup, karena mengandung variabel

Negasi dari pernyataan “Semua mahasiswa hadir” adalah...

• Semua mahasiswa tidak hadir

• Tidak ada mahasiswa yang hadir

• Beberapa mahasiswa hadir

• Terdapat mahasiswa tidak hadir

Diketahui
P: “2 adalah bilangan genap”,
Q: “5 adalah bilangan ganjil”.
Manakah pernyataan konjungsi (P ∧ Q) yang benar?

• 2 adalah bilangan genap atau 5 adalah bilangan ganjil

• 2 adalah bilangan genap dan 5 adalah bilangan ganjil

• 2 adalah bilangan ganjil dan 5 adalah bilangan ganjil

• 2 adalah bilangan genap atau 5 adalah bilangan genap

Manakah bentuk logika dari
“Jika hari hujan, maka jalanan basah”?

• P ∨ Q

• P ∧ Q

• P → Q

• P ↔ Q

“Setiap bilangan genap dapat dibagi dua”.
Kalimat tersebut dapat menggunakan kuantor...

• Eksistensial (∃)

• Universal (∀)

• Disjungsi (∨)

• Biimplikasi (↔)

Manakah pernyataan berikut yang merupakan tautologi?

• P ∧ ¬ P

• ¬ (P ∨ Q)

• P → ¬ P

• P ∨ ¬ P

Manakah dari pasangan pernyataan berikut yang ekuivalen?

• P → Q dan ¬P ∨ Q

• P ∧ Q dan P ∨ Q

• P ↔ Q dan P → Q

• ¬ (P ∧ Q) dan P ∧ ¬ Q