Knower Funções

O que caracteriza uma função linear?

• A função linear é caracterizada por uma parábola.

• A função linear é caracterizada pela equação f(x) = mx + b.

• A função linear não pode ter um coeficiente angular.

• A função linear é sempre crescente.

Answer explanation

A função linear é definida pela equação f(x) = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Essa forma representa uma reta, ao contrário das outras opções que estão incorretas.

Identifique a função linear a partir do gráfico: y = 2x + 3.

• y = 2x + 3

• y = 3x + 2

• y = -2x + 3

• y = 2x - 3

Answer explanation

A função linear é dada pela equação y = 2x + 3, que representa uma reta com inclinação 2 e intercepto em 3. Portanto, a opção correta é y = 2x + 3.

Calcule o valor de f(4) para a função f(x) = 5x - 1.

• 19

• 10

• 20

• 15

Answer explanation

Para calcular f(4), substituímos x por 4 na função f(x) = 5x - 1. Assim, f(4) = 5(4) - 1 = 20 - 1 = 19. Portanto, a resposta correta é 19.

Resolva a equação 3x + 2 = 11.

• 3

• 5

• 4

• 2

Answer explanation

Para resolver a equação 3x + 2 = 11, subtraímos 2 de ambos os lados, resultando em 3x = 9. Dividindo ambos os lados por 3, obtemos x = 3. Portanto, a resposta correta é 3.

Qual é o comportamento da função f(x) = -x + 4?

• A função é decrescente.

• A função é crescente.

• A função é constante.

• A função é periódica.

Answer explanation

A função f(x) = -x + 4 tem um coeficiente angular negativo (-1), o que indica que ela é decrescente. Portanto, à medida que x aumenta, f(x) diminui.

Como a inclinação da reta afeta o gráfico de uma função linear?

• A inclinação da reta apenas altera a altura do gráfico.

• A inclinação da reta não tem efeito no gráfico da função linear.

• A inclinação da reta afeta a taxa de variação e a direção do gráfico da função linear.

• A inclinação da reta determina o valor máximo da função linear.

Answer explanation

A inclinação da reta em uma função linear determina a taxa de variação, ou seja, como a variável dependente muda em relação à variável independente, além de indicar a direção do gráfico (crescente ou decrescente).

A função f(x) = 2x + 1 representa um aumento ou diminuição?

• Estagnação

• Diminuição

• Redução

• Aumento

Answer explanation

A função f(x) = 2x + 1 é linear e tem um coeficiente angular positivo (2), indicando que à medida que x aumenta, f(x) também aumenta. Portanto, a função representa um aumento.

Dê um exemplo de um problema real que pode ser modelado por uma função linear.

• Velocidade de um carro em função da temperatura do motor

• Altura de uma planta em função da quantidade de água

• Custo total de produção de camisetas em função do número de camisetas.

• Número de visitantes em um parque em função do tempo

Answer explanation

O custo total de produção de camisetas aumenta linearmente com o número de camisetas produzidas, pois cada camiseta tem um custo fixo. Assim, essa relação pode ser modelada por uma função linear.

Qual é o valor de x quando f(x) = 0 para a função f(x) = 3x - 9?

• 3

• 6

• 0

• -3

Answer explanation

Para encontrar o valor de x quando f(x) = 0, resolvemos a equação 3x - 9 = 0. Somando 9 em ambos os lados, temos 3x = 9. Dividindo por 3, obtemos x = 3. Portanto, a resposta correta é 3.

Como você descreveria a relação entre x e y na função f(x) = 4x - 2?

• A relação entre x e y é exponencial.

• A relação entre x e y é linear.

• A relação entre x e y é constante.

• A relação entre x e y é quadrática.

Answer explanation

A função f(x) = 4x - 2 é uma equação linear, pois pode ser representada na forma y = mx + b, onde m é a inclinação e b é o intercepto. Portanto, a relação entre x e y é linear.