Uji Hipotesis

Manakah pernyataan berikut yang salah?

• H0 selalu menyatakan tidak ada perbedaan

• H1 menyatakan adanya efek atau pengaruh

• Nilai p-value digunakan untuk menentukan H0 ditolak atau tidak

• H0 ditolak jika nilai Z lebih kecil dari Z kritis

Jika p-value = 0,03 dan α = 0,05 maka

• Gagal tolak H0

• Terima H0

• Tolak H0

• Tolak H0 menerima H1

Jika Z = 2,50, berapakah P-value dan apakah keputusan terhadap H0 jika α = 0,05?

Answer explanation

Dari tabel Z, nilai F(Z = 2,05) ≈ 0,9798

Maka p-value = 1 – 0,9798 = 0,0202

Karena p-value < α (0,05), maka H₀ ditolak

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah rata-rata tinggi badan siswa SMA lebih dari 165 cm. Hipotesis alternatifnya adalah:

• H₁: 𝜇>165

• H₁: 𝜇<165

• H₁: 𝜇=165

• H₁: 𝜇≠165

Dengan hasil Z hitung = 3,00 dan tingkat signifikansi

𝛼 =0.05 uji satu sisi kanan.

Pertanyaan:

a) Tentukan nilai kritisnya

b) Apakah H₀ ditolak atau tidak? Jelaskan alasannya.

Answer explanation

a) Z kritis pada uji satu sisi kanan dengan α = 0,05 adalah Z = 1,645

b) Karena Z hitung (3,00) > Z kritis (1,645), maka H₀ ditolak. Artinya, ada bukti bahwa rata-rata lebih dari 75.

Peneliti ingin mengetahui apakah rata-rata tinggi badan siswa SMP berbeda dari 155 cm. Diketahui:

Sampel: 100 siswa

Rata-rata sampel: 157 cm

Simpangan baku: 10 cm

Gunakan α = 0,05

Pertanyaan:

a) Rumuskan H₀ dan H₁

b) Hitung nilai Z

c) Ambil kesimpulan

Answer explanation

A.) H₀: 𝜇=155

H₁: 𝜇≠155

B) 2,00

C) Z kritis pada uji dua sisi α = 0,05 → ±1,96

Z hitung = 2,00 > 1,96 → Tolak H₀

Kesimpulan: Ada perbedaan rata-rata tinggi badan dari 155 cm.



Jika nilai statistik Z = 2,50 dan Z kritis = ±1,96, maka:

• Gagal tolak H0

• Tolak H0

• Terima H1

• Tolak H1

"Tidak terdapat perbedaan rata-rata nilai matematika antara kelas A dan kelas B."

Pernyataan tersebut merupakan:

• Hipotesis alternatif (H₁)

• Hipotesis statistik

• Hipotesis H0

• Hipotesis penelitian

Diketahui:

Rata-rata sampel

xbar =52

Rata-rata populasi

𝜇=50

Simpangan baku populasi

σ=4

n = 16

Hitung nilai statistik Z-nya:

• 1,00

• 2,00

• 0,50

• 0,002

Seorang mahasiswa melakukan uji hipotesis dan mendapatkan p-value = 0,081. Ia menggunakan α = 0,05.

Pertanyaan:

a) Apakah H₀ ditolak atau tidak?

b) Jelaskan makna p-value dalam konteks ini.

Answer explanation

a) Karena p-value > α, maka gagal menolak H₀

b) P-value = 0,081 berarti kemungkinan mendapatkan hasil seperti ini (atau lebih ekstrem) jika H₀ benar adalah 8,1%. Karena ini lebih besar dari batas toleransi 5%, maka kita belum cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa H₀ salah.