Função Quadrática

Qual das funções a seguir é quadrática?

• Os coeficientes são:

  a=1, b= -5; c =6

• Os coeficientes são: a=0, b= -5; c =6

• Os coeficientes são: a=1, b= 5; c =6

• 
  Os coeficientes são: a=1, b= 25; c =0

• Os coeficientes são: a=1, b= 0; c =25

• Os coeficientes são: a=1, b= 0; c =-25

• Os coeficientes são: a=1, b= -25; c =0

• Os coeficientes são:

  a=1, b= -4; c =0

• Os coeficientes são:

  a=1, b= 0; c =-4

• Os coeficientes são:

  a=1, b= 4; c =0

Answer explanation

a) identificamos que é uma função com coeficientes incompletos, em que o c=0, pois é o termo independente. Portanto, os coeficientes são: a=1, b=-4, c=0.

b) identificamos que é uma função com coeficientes incompletos, em que o c=0, pois é o termo independente e b=-4 pois acompanha o x¹

c) identificamos que é uma função com coeficientes incompletos, os coeficientes são valores numéricos, portanto, a=1.

d) identificamos que é uma função com coeficientes incompletos, em que o c=0, pois é o termo independente e b=-4 pois o valor está negativo.

Como determinar as raízes de uma função quadrática?

• Verificar o valor de x que torna a função igual a zero.

• Verificar o valor de y que torna a função igual a zero.

• Encontrar a raíz quadrada do termo independente.

• Observar o valor do termo independente.

Answer explanation

a) As raízes de uma função polinomial do segundo grau são os valores de x que tornam a função igual a zero. Ou seja, f(x)=0.

b) y é valor do conjunto de chegada, ou seja, imagem da função. E raízes são valores de x.

c) as raízes não estão associadas a raiz quadrada do termo independente.

d) essa relação é associada para o valor que intersecta o eixo y e não o eixo x.

• 12

• -8

• 0

• 20

• A função possui 2 raízes reais e distintas.

• A função não possui raízes reais

• A função possui 2 raízes reais e iguais.

• A função será negativa.

Qual a representação gráfica de uma função quadrática?

• Uma reta

• Um quadrado

• Uma parábola

• Duas retas

Answer explanation

a) A reta é a representação gráfica de uma função afim.

b) A função é chamada de quadrática, mas sua representação gráfica não está associada a um quadrado.

c) A representação gráfica da função é uma parábola.

d) A reta é a representação gráfica de uma função afim independente de sua quantidade.

Observe o gráfico na figura e identifique suas raízes:

• 0 e 8

• 0 e 2

• 2 e 4

• 0 e 4

Answer explanation

a) Essas são as coordenadas do ponto de intersecção da parábola com o eixo y.

b) Essas são as coordenadas do ponto de apenas uma raiz.

c) As raízes são 2 e 4, pois são os valores de x que possuem f(x)=0.

d) Essas são as coordenadas do ponto de apenas uma raiz.

Observe o gráfico na figura e identifique termo fixo/independente da sua lei de formação:

• 0

• 1

• 2

• 3

Answer explanation

a) 0 é o valor de x que determinou o termo fixo.

b) 1 é raiz da função.

c) 2 é o x do vértice da parábola.

d) 3 é o termo fixo, coordenada em que a parábola intersecta o eixo y e cujo valor de x é 0.