Questões de Análise Combinatória

Uma lanchonete oferece 3 tipos de pães, 4 tipos de recheios e 2 tipos de molhos para montar um sanduíche. De quantas maneiras diferentes um cliente pode montar seu sanduíche escolhendo um tipo de pão, um tipo de recheio e um tipo de molho?

• 9

• 12

• 18

• 24

• 30

Ana está se arrumando para uma festa e tem 5 blusas diferentes, 3 saias diferentes e 2 pares de sapatos diferentes. De quantas maneiras distintas Ana pode se vestir escolhendo uma blusa, uma saia e um par de sapatos?

• A) 10

• B) 15

• C) 25

• D) 30

• E) 60

Para criar uma senha de acesso a um aplicativo, um usuário precisa escolher 2 letras distintas, sendo a primeira uma vogal (A, E, I, O, U) e a segunda uma consoante (considerando um alfabeto de 21 consoantes), seguidas por 3 algarismos distintos (de 0 a 9). Quantas senhas diferentes podem ser criadas dessa forma?

• 75600

• 78000

• 15600

• 37800

• 45000

Em um campeonato de futebol, 4 equipes (A, B, C, D) disputam as três primeiras colocações (campeão, vice-campeão e terceiro lugar). De quantas maneiras diferentes o pódio pode ser formado?

• 12
• 18
• 24
• 30
• 36

Uma sorveteria oferece 6 sabores de sorvete e 3 tipos de cobertura. Um cliente quer pedir uma casquinha com uma bola de sorvete e uma cobertura. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer seu pedido?

• 9

• 18

• 21

• 24

• 30

Para ir de uma cidade A para uma cidade C, é preciso passar obrigatoriamente pela cidade B. Existem 3 estradas diferentes de A para B, e 2 estradas diferentes de B para C. De quantas maneiras distintas é possível ir de A para C e voltar para A?

• 2

• 3

• 6

• 12

• 36

Um restaurante oferece um cardápio "monte seu prato" com 4 opções de proteína, 5 opções de acompanhamento e 3 opções de salada. O cliente deve escolher uma opção de cada categoria. Quantas combinações de pratos diferentes são possíveis?

• 12

• 20

• 35

• 60

• 120

Para emplacar um carro, são usadas 3 letras distintas escolhidas de um alfabeto de 26 letras, seguidas por 4 algarismos distintos (de 0 a 9). Quantas placas diferentes podem ser formadas?

• 26 × 25 × 24 × 10 × 9 × 8 × 7

• 26³ × 10⁴

• P_{26, 3} + P_{10, 4}

• C_{26, 3} × C_{10, 4}

• 26 × 10

Maria tem em seu guarda-roupa 4 calças, 5 blusas e 2 casacos. Ela quer escolher uma calça, uma blusa e um casaco para sair. De quantas maneiras diferentes Maria pode se vestir?

• 11

• 20

• 30

• 40

• 50

Um auditório possui 5 portas. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode entrar e sair usando portas diferentes?

• 5

• 10

• 20

• 25

• 30