TRIÂNGULO RETÂNGULO- Colégio Christus

O mapa a seguir mostra o posicionamento de três cidades - nomeadas de A, B e C - e as rodovias que as ligam e se cruzam perpendicularmente na cidade A. Em uma rodovia, a 60 km de distância de A, encontra-se a cidade B; na outra, a 80 km de A, encontra-se a cidade C. Um posto policial deve ser construído na rodovia que liga a cidade B à cidade C conforme o desenho.

• A) 20 km

• b) 36 km

• c) 40 km

• d) 47 km

Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é:

• a) 22/3

• b) 16/3

• c) 22

• d) 20

Nos triângulos retângulos PQR e PST, representados a seguir, o ponto Q pertence ao segmento de reta PS e o ponto R pertence ao segmento de reta PT. As medidas dos segmentos PQ, QR e PS são, respectivamente, 41 cm, 9 cm e 100 cm. A medida do segmento ST, em centímetros, é igual a:

• a) 18,0

• b) 22,5

• c) 26,0

• d) 30,5

A região triangular ABC a seguir representa a fachada de uma empresa, cujas medidas estão especificadas em metros. Essa fachada deve ser inteiramente pintada com duas demãos de uma mesma tinta, que só é vendida em latas de mesmo tamanho. O fabricante indica no rótulo que cada lata de tinta é suficiente para pintar 25 m². O número mínimo de latas de tinta necessário para realizar essa pintura é:

• a) 4.

• b) 5.

• c) 6.

• d) 8.

Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço. O assento de um balanço fica a uma altura de meio metro do chão, quando não está em uso. Cada uma das correntes que o sustenta tem medida do comprimento, em metro, indicada por x. A estrutura do balanço é feita com barras de ferro, nas dimensões, em metro, conforme a figura. Nessas condições, o valor, em metro, de x é igual a

• a) √2-0,5.

• b) 1,5.

• c) √8-0,5.

• d) √10-0,5.

A figura indica o projeto de construção de uma arena de esportes, sendo AB a representação de uma luminária cujo ponto mais próximo do chão está a 5,5 m. O comprimento de AB, em metros, é igual a

• a) 2√37.

• b) 2,5√37.

• c) 3√37.

• d) 21,5-2√37.

A figura a seguir representa um balão preso por dois cabos nos pontos A e C de uma planície. Se o ângulo formado pelos dois cabos é de 90º, a altura do balão, em metros, é igual a

• a) 50.

• b) 55.

• c) 60.

• d) 65.

A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem x polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede x polegadas. O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV, a fim de colocá-la em uma estante para exposição. A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetros, igual a

• a) 12,00

• b) 16,00

• c) 30,48

• d) 40,64