Preparação Prova Paraná

As estudantes Jane, Marli, Graça, Clara e Vera estão conversando sobre os pontos destacados no seguinte plano cartesiano.

- Jane disse que o ponto C tem coordenadas (2, 3).

- Marli falou que o ponto E tem coordenadas (1, 3).

- Graça disse que o ponto A tem coordenadas (-1, -2).

- Clara falou que o ponto F tem coordenadas (2, 2).

- Vera falou que o ponto D tem coordenadas (-3, -1).

As duas estudantes que estão corretas em suas afirmações são

• Jane e Marli

• Jane e Clara.

• Clara e Vera

• Marli e Graça.

• Vera e Graça.

Resolvendo a equação log_x (7x – 10) = 2, é possível encontrar o conjunto solução

• S = {2}

• S = {5}

• S = {2, 5}

A solução da equação exponencial 27^x = 81^x+2 é um número real x igual a

• -8

• -3

• -2/3

• -1/27

• 2

Ao resolver a equação exponencial 4^x + 2^x – 72 = 0, verifica-se que a raiz é

• -6

• -1

• 3

• 8

• 9

Uma das maneiras de se resolver a equação exponencial 3^x+1 + 3^x-1 = 90 é aplicar as propriedades das potências e separar as somas e subtrações dos expoentes. Após se fazer isso, é possível concluir que a solução da equação é um número

• quadrado perfeito.

• não inteiro

• negativo.

• primo.

• par

• A < C < B

• B < C < A

• C < B < A

• C < A < B

• B < A < C

Observe o quadro.

Usando as propriedades dos logaritmos, a expressão p = 2 log_b x + log_b y - log_b z pode ser escrita em um único logaritmo como

• p = log_b (x² + y - z)

• p = log_b (2x + y - z)

A imagem mostra alguns dos edifícios de uma pequena cidade. Para obter a localização de cada um deles, é necessário utilizar uma letra para indicar as colunas e um número para indicar as linhas.Pedro observou que alguns edifícios estão sobre mais de uma coordenada. Em relação às suas localizações, pode-se afirmar que

• Restaurante: sobre L10 e M10; Igreja: sobre G9, H9 e I9; Cinema: sobre P5 e Q5.

• Cinema: sobre P5 e Q5; Restaurante: sobre L9 e M9; Posto: sobre F5 e G5.

• Igreja: sobre G9, H9 e I9; Supermercado: sobre P8 e Q8; Posto: sobre F4 e G4.

• Supermercado: sobre P7 e Q7; Igreja: sobre G8, H8 e I8; Posto: F6 e G6.

• Cinema: sobre P5 e Q5; Supermercado: sobre P8 e Q8; Restaurante: sobre L9 e M9.

Carlos ganhou um celular novo e, como gosta de matemática, baixou um aplicativo que plota funções. Ao digitar um teste no aplicativo, visualizou o gráfico a seguir, mas esqueceu de anotar a lei de formação da função.

A função que representa o teste efetuado por Carlos é

• f(x) = 2x - 2

• f(x) = 2^x - 2

• f(x) = 2^x - 1

• f(x) = x² - 1

Uma função exponencial é definida pela lei de formação f(x) = a^x , em que a é um número real positivo e diferente de 1. O gráfico a seguir é uma representação dessa função.

Considerando os pontos em destaque no gráfico, a lei de formação que representa essa função é

• f(x) = 2^x

• f(x) = (½)^x

• f(x) = (- 2)^x

• f(x) = (- ½)^x

• f(x) = - 2^x