Derivadas

¿La derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en ese punto?

• La derivada proporciona la razón de cambio instantáneo de la función en ese punto, y geométricamente se traduce en la pendiente de la recta tangente.

• La derivada de una función no es equivalente a la pendiente de la recta tangente

• La derivada de una función no forma parte de la recta tangente

• La derivada es un procedimiento en el que se halla un punto de intercección de la función con los ejes.

¿Siempre hay que determinar la derivada de una función como un límite?

• Si, siempre, es la única forma para derivar existente a parte de compleja.

• No siempre se determina la derivada de una función como un límite. Si bien la definición fundamental de la derivada implica un límite, existen otras formas más sencillas de calcularla para funciones comunes.

• Si, el uso de límites para la derivada es la más efectiva y la más exacta y no hay otro procedimiento más exacto.

La afirmación "Las derivadas no dan información de cómo es la función", ¿es correcta?

• No, ya que las derivadas muestran en que punto de la recta se encuentra la función

• La derivada de una función da información sobre su comportamiento y características, como su forma: la concavidad. O sobre distintos puntos de la función.

• Las derivadas solo dan información sobre ciertos puntos de la grafica, no incluye forma.

• Las derivadas solo indican la pendiente tangente de la función no dan mucha más información.

¿La segunda derivada de una función brinda al igual que la primera derivada, la pendiente tangente?

• No, indica el punto de inflexión de la función, pero además puede indicar si la función es cóncava hacia arriba si la f'' (x) >0 y cóncava hacia abajo si f'' (x) < 0

• Si, brinda información sobre la pendiente de la recta tangente y además da información del punto de inflexión

• No, La segunda derivada brinda la información sobre el punto de inflexión.

• NINGUNA DE LAS ANTERIORES

• bacde

• bdcae

• abdec

• cadeb

• Si, es correcto, la teoría dice que el exponente sale a multiplicar.

¿Cuál es la regla de la cadena en el contexto de la derivación?

• Se aplica solo a funciones polinómicas.

• Indica que la derivada de una constante es cero.

• Permite derivar funciones compuestas multiplicando las derivadas de las funciones involucradas.

• Establece que la derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas.

Formula de la derivada segun límite.