Resolución de problemas cuyo planteamiento ecuación cuadrática

La expresión algebraica que representa el área de un cuadrado cuyo lado mide x unidades es:

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Cuando un problema menciona que el producto de dos números consecutivos es 56, se está planteando una ecuación cuadrática del tipo:

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Al resolver un problema que describe un rectángulo cuya base mide x y cuya altura es x+3, el área se representa con la ecuación:

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La altura de un objeto arrojado hacia arriba puede expresarse con una ecuación cuadrática en función del tiempo. Esto indica que el movimiento sigue una trayectoria:

• Recta ascendente

• Curva exponencial

• Circular uniforme

• Parabólica

El número cuya suma con su cuadrado da como resultado 30 puede encontrarse resolviendo la ecuación cuadrática:

• x+x²=30

• x−x²=30

• x²=x+30   

• x=x²+30         

Si el doble de un número disminuido en 5 es igual al producto del número con sí mismo, la ecuación que modela el problema es:

• 2x−5=x²

• 2x+5=x²

• x²−5=2x

• x²+2x=5 

En un terreno cuadrangular, si se agregan 4 metros a cada lado del terreno de x metros por lado, el área total se representa con la ecuación:

• (x+4)²

• x²+4x

• x+4x

• x(x+4)²

En un problema que relaciona el tiempo de vuelo de un proyectil con la fórmula h=−5t²+20t, el tiempo en que alcanza su altura máxima se obtiene:

• Sustituyendo t=0 en la fórmula

• Igualando la altura a cero

• Calculando el vértice de la parábola

• Elevando el tiempo al cuadrado

Si se sabe que la suma de dos números es 10 y su producto es 21, se plantea una ecuación cuadrática para encontrar dichos números:

• x(10−x)=21

• x+(10−x)= 21

• x²+10x=21 

• x²−10x=21 

Al analizar un problema donde se debe maximizar el área de un corral rectangular con una longitud fija de cerca, se aplica una ecuación cuadrática para:

• Determinar el costo total del material

• Minimizar la cantidad de postes necesarios

• Encontrar las dimensiones que dan mayor área

• Calcular el número de animales que caben