Вычислите двойной интеграл функции z=1, где D — прямоугольник x∈[0, 2], y∈[0, 3]:

• 5

• 6

• 3

• 2

Вычислите двойной интеграл функции z=x + y, где D — квадрат x∈[0, 1], y∈[0, 1]:

• 1

• 1/2

• 2

• 0

Чему равен двойной интеграл функции z=y², где D — квадрат x∈[0, 1], y∈[0, 1]:

• 1/3

• 1/2

• 1

• 2/3

Найдите двойной интеграл функции z=xy, где D — квадрат x∈[0, 1], y∈[0, 1]:

• 1/4

• 1/2

• 1

• 0

Вычислите двойной интеграл функции z=2x, где D — прямоугольник x∈[0, 1], y∈[0, 2]:

• 1

• 2

• 3

• 4

Найдите двойной интеграл функции z=x² + y², где D — квадрат x∈[0, 1], y∈[0, 1]:

• 2/3

• 1

• 1/2

• 1/3

Чтобы найти объём под поверхностью z = f(x, y) над областью D, нужно вычислить:

• Двойной интеграл

• Неопределенный интеграл

• Частные производные

• Линию уровня

  
  

Что показывает центр тяжести плоской фигуры?

• Общее количество массы

• Точку, где сосредоточена вся масса фигуры

• Периметр фигуры

• Значение функции в центре

Что вычисляет тройной интеграл ∭f(x, y, z)dV?

• Площадь

• Объём области V

• Объём под поверхностью

• Массу тела (если f — плотность)

Если f(x, y, z) = 1, то ∭dV вычисляет:

• Площадь области V

• Длину границы области

• Объём области V

• Производную функции