Matemáticas

¿Qué condiciones debe cumplir una función para ser biyectiva?

• Inyectiva y creciente

• De dominio finito y par

• Inyectiva y sobreyectiva

• De dominio y de codominio iguales

¿Cuál de estas funciones es biyectiva?

• f(x)=x2f(x) = x^2f(x)=x2, con dominio {R}

• f(x)=2x+3f(x) = 2x + 3f(x)=2x+3, con dominio {R}

• f(x)=∣x∣f(x) = |x|f(x)=∣x∣, con dominio {R}

• f(x)=sin⁡(x)f(x) = \sin(x)f(x)=sin(x), con dominio {R}

¿Qué pasa si una función no es sobreyectiva?

• Hay elementos del codominio sin imagen

• Hay imágenes repetidas

• La función tiene inversa

• No hay contradominio

Si una función tiene inversa entonces es

(a)  

La gráfica de una función biyectiva tiene que ser en una recta

(a)  

¿En qué tipo de función es f(x)=x+5?

• Inyectiva

• Sobreyectiva

• Biyectiva

• Ninguna

¿Cómo saber si una función es sobreyectiva?

• Verificar que todos los valores del dominio tienen una imagen

• Verificar que todos los valores del condominio tienen al menos una imagen

• Verificar que las funciones sea creciente

• Verificar que la función sea decreciente

Qué sucede si una función no es inyectiva

• Puede ser biyectiva si es sobreyectiva

• No puede tener inversa

• La función es decreciente

• La función tiene valores repetidos