R3_1 Relaciones y Funciones

¿Cuál es el producto cartesiano A × B si A = {1, 2} y B = {3, 4}?

• {(1,3), (2,3), (3,4)}

• {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)}

• {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

• {(3,1), (4,2)}

¿Qué define una relación binaria entre dos conjuntos?

• Una lista de elementos independientes

• Una regla que asocia valores de un conjunto con elementos de otro

• Una operación que suma los conjuntos

• Un conjunto de números primos

¿Cuándo se dice que una relación es reflexiva?

• Cuando cada par (x, y) cumple que x ≠ y

• Cuando si (x, y) ∈ R, entonces (y, x) ∈ R

• Cuando (x, x) ∈ R para todo x del conjunto

• Cuando hay al menos un par (x, x) en R

¿Cuál de las siguientes relaciones es reflexiva en N?

• x < y

• x tiene por cuadrado a y

• x = y

• x ≠ y

Una relación es simétrica si:

• para todo (a, b), si (a, b) pertenece a la relación, entonces (b, a) también pertenece.

• para todo (a, b), si (a, b) pertenece a la relación, entonces (a, a) también pertenece.

• para todo (a, b), si (a, b) pertenece a la relación, entonces (b, b) también pertenece.

• para todo (a, b), si (a, b) pertenece a la relación, entonces (a, c) también pertenece.

¿Cuál de los siguientes conjuntos representa una relación simétrica?

• {(1,2), (2,1), (1,1)}

• {(1,2), (2,3)}

• {(2,3), (3,2), (2,4)}

• {(1,2), (2,1), (3,1)}

Una relación es transitiva si:

• Si (x, x) ∈ R

• Si (x, y), (y, z) ∈ R implica (x, z) ∈ R

• Si (x, y) ∈ R implica (y, x) ∈ R

• Si hay al menos tres pares en R

¿Cuál de los siguientes conjuntos NO es transitivo?

• {(1,2), (2,3), (1,3)}

• {(2,3), (3,2)}

• {(1,2), (2,1), (1,3), (2,3)}

• {(1,2), (2,1), (3,3), (2,2)}

¿Qué propiedad distingue a una función entre dos conjuntos?

• Cada elemento del codominio tiene al menos una imagen

• Cada elemento del dominio se relaciona con exactamente un valor del codominio

• Cada valor de salida tiene múltiples entradas

• Todos los elementos del codominio están relacionados

¿Cuál es el dominio de la función f: A → B?

• B

• Todos los valores de salida

• El conjunto A

• El conjunto de imágenes