Examen de Derivadas

¿Cuál es la derivada de f(x) = x^2?

• x

• x^3

• 2x^2

• 2x

¿Qué regla se utiliza para derivar f(x) = u(x)v(x)?

• Regla del producto

• Regla de la constante

• Regla de la suma

• Regla de la cadena

Calcula la derivada de f(x) = 3x^3 - 5x + 2.

• 6x^2 - 5

• 9x^3 - 5

• 9x^2 - 5

• 3x^2 - 5

¿Cuál es la derivada de f(x) = sin(x)?

• sin(x)

• tan(x)

• cos(x)

• cosh(x)

Deriva la función f(x) = e^x.

• e^(x+1)

• x*e^x

• e^2x

• e^x

¿Qué es la derivada de una función en un punto?

• La derivada mide el área bajo la curva.

• La derivada de una función en un punto es la pendiente de la tangente a la curva en ese punto.

• La derivada es el valor máximo de la función.

• La derivada es la distancia entre dos puntos en la curva.

Calcula la derivada de f(x) = ln(x).

• ln(x) + 1

• 1

• 1/x

• x

¿Cuál es la derivada de f(x) = cos(x)?

• -cos(x)

• tan(x)

• sin(x)

• -sin(x)

Aplica la regla de la cadena para derivar f(x) = (3x + 1)^2.

• f'(x) = 9(3x + 1)

• f'(x) = 3(3x + 1)^2

• f'(x) = 6x(3x + 1)

• f'(x) = 6(3x + 1)

¿Qué significa que una función es derivable en un intervalo?

• Una función es derivable si es creciente en el intervalo.

• Una función es derivable si tiene un máximo en el intervalo.

• Una función es derivable en un intervalo si tiene derivada en todos los puntos de ese intervalo.

• Una función es derivable si es continua en el intervalo.