Cuestionario sobre Derivadas

¿Qué representa la derivada de una función en un punto?

• El área bajo la curva

• El valor máximo de la función

• La pendiente de la recta tangente en ese punto

• El punto de intersección con el eje Y

Si la derivada de una función en un punto es cero, entonces ese punto es:

• Una asíntota vertical

• Un punto de inflexión

• Un punto crítico

• Una raíz de la función

¿Qué tipo de punto crítico es si la derivada cambia de positiva a negativa?

• Mínimo

• Máximo

• Punto de inflexión

• Ninguno de los anteriores

¿Cuál de las siguientes funciones tiene derivada cero en todo su dominio?

• f(x) = x

• f(x) = x²

• f(x) = 5

• f(x) = sin(x)

¿Qué indica un valor negativo en la segunda derivada en un punto crítico?

• La función está creciendo

• La función tiene un mínimo

• La función tiene un máximo

• No se puede determinar

Si f'(x) = 0 y f''(x) > 0, ¿qué se puede concluir?

• Hay un punto de inflexión

• Hay un máximo relativo

• Hay un mínimo relativo

• La función no es derivable

¿Qué significa que la derivada de una función sea positiva en un intervalo?

• La función tiene un máximo

• La función está creciendo

• La función está decreciendo

• La función es constante

Si f'(x) cambia de negativo a positivo en un punto, ¿qué se puede concluir sobre ese punto?

• No se puede determinar

• Es un mínimo relativo

• Es un máximo relativo

• Es un punto de inflexión

Si la segunda derivada de una función es negativa en un intervalo, ¿qué se puede concluir sobre la función en ese intervalo?

• La función está creciendo

• La función tiene un máximo relativo

• La función tiene un mínimo relativo

• La función es constante

Si la derivada de una función es cero en un punto y la segunda derivada es cero, ¿qué se puede concluir?

• Es un punto de inflexión

• No se puede determinar la naturaleza del punto

• Es un mínimo relativo

• Es un máximo relativo