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Arzelà Ascoli

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Arzelà Ascoli
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8 questions

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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

10 sec • 1 pt

¿Cuál es una condición necesaria en el Teorema de Arzelà-Ascoli?

Todas las funciones deben ser derivables

La familia debe ser numerable

La familia debe ser uniformemente acotado y ecuucontinua

La sucesión debe converger en norma L²

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

10 sec • 1 pt

¿Qué garantiza el Teorema de Arzelà-Ascoli?

Que toda sucesión de funciones converge punto a punto

Que existe una subsucesión que converge uniformemente

Que todas las funciones tienen derivada continua

Que todas las funciones convergen a la misma función

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

10 sec • 1 pt

¿Qué significa que una familia de funciones sea uniformemente acotada?

Que hay un número finito de funciones

Que todas las funciones están acotadas por una misma constante

Que todas son menores a 1

Que sus derivadas están acotadas

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

10 sec • 1 pt

¿Por que f(x)=sin(nx)/n cumple el Teorema?

Porque sus derivadas están acotadas por n

Porque su oscilación disminuye con n, y la familia es ecuicontinua y acotada

Porque las funciones son periódicas

Porque convergen en norma L¹

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

10 sec • 1 pt

¿Qué le falta a la familia f(x)=sin(nx) para cumplir el teorema?

Continuidad

Acotación

Ecuicontinuidad

Convergencia puntual

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

10 sec • 1 pt

¿Qué nos impide la falta de ecuicontinuidad?

Que las funciones estén dentro de un intervalo

Que tengan derivadas

Controlar cuánto cambian las funciones localmente

Que puedan ser integradas

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

10 sec • 1 pt

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Toda sucesión de funciones continuas converge uniformemente

No toda sucesión acotada de funciones continuas tiene una subsucesión que converge uniformemente

Toda sucesión de funciones derivables es ecuicontinua

Si las derivadas están acotadas, hay convergencia uniforme

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