Aplicații - matrice pătratice

Într-un tablou bidimensional A, cu n linii şi n coloane, notăm cu A_ij elementul aflat pe linia i şi coloana j (1≤i≤n, 1≤j≤n).

Care este valoarea expresiei j-i dacă elementul Aij este situat pe diagonala principală a tabloului A?

(a)  

Fiind dat un tablou bidimensional cu 20 linii şi 20 coloane, câte elemente se găsesc strict deasupra diagonalei secundare a tabloului?

• 180

• 200

• 190

• 210

În secvenţa de program următoare, variabila t memorează o matrice cu 5 linii şi 5 coloane, numerotate de la 0 la 4, cu elemente numere întregi, iar celelalte variabile sunt întregi.

x=0;

for(i=0;i<4;i++)

  for(j=i+1;j<5;j++)

     x=x+t[i][j];

Executarea acestei secvenţe determină memorarea în variabila x a sumei elementelor situate:

• deasupra diagonalei principale, inclusiv diagonala principală

• strict deasupra diagonalei principale

• strict sub diagonala principală

• strict deasupra diagonalei secundare

În secvenţa următoare, i, j şi n sunt variabile întregi, iar a este o matrice pătratică formată din n linii şi n coloane numerotate de la 0 la n-1.

for(i=0; i<n; i++)

  for(j=0; j<n; j++)

    a[i][j] = (i+j)%n;

Care este suma elementelor de pe diagonala secundară din matricea a, în urma executării acestei secvenţe, dacă n=8?

• 8

• 64

• 24

• 56

Variabila a memorează elementele unui tablou bidimensional cu 100 de linii şi 100 de coloane, numerotate de la 1 la 100.

Un element aflat pe diagonala secundară a tabloului poate fi accesat prin:

• a[1][3]

• a[15][15]

• a[16][24]

• a[42][59]

Variabila j este de tip întreg, iar variabila A memorează un tablou bidimensional cu 100 de linii și 100 de coloane, numerotate de la 0 la 99.

Indicați valoarea variabilei j, dacă elementul A[20][j] se află pe diagonala secundară a tabloului.

• 20

• 49

• 79

• 80

În secvenţa de mai jos, variabila a memorează un tablou bidimensional cu 20 de linii şi 20 de coloane, numerotate de la 1 la 20, cu elementele reale. Variabila p este reală, iar i este de tip întreg.

p=1;

for(i=1;i<=20;i++)

    ....

Care dintre instrucţiunile de mai jos poate înlocui punctele de suspensie din secvenţa de program următoare astfel încât executarea acesteia să determine memorarea în variabila p a valorii produsului celor 40 de elemente aflate pe diagonalele matricei.

• p=p*a[21-i][i]*a[i][21-i];

• p=p*a[i][i]*a[i][21-i];

• p=p*a[i][i]*a[21-i][21-i];

• p=p*a[21-i][21-i]*a[i][21-i];

Într-un tablou bidimensional A, cu n linii şi n coloane, notăm cu Aij elementul aflat pe linia i şi coloana j (1≤i≤n, 1≤j≤n). Care este valoarea expresiei j+i dacă elementul Aij este situat pe diagonala secundară a tabloului A?

• n

• n-1

• n+1

• 2*n

Variabila a memorează elementele unui tablou bidimensional cu 5 linii şi 5 coloane(numerotate de la 1 la n), numere întregi.

for(i=1;i<=5;i++)

  for(j=1;j<=5;j++)

    a[i][j]=i-j;

Care este suma elementelor aflate pe diagonala secundară a tabloului construit în urma executării secvenţei de program de mai jos?

(a)