Geometría y análisis cuantitativo

1.Una persona residente en Colombia tiene una cuenta de ahorros en euros en un banco en España. Sabe que este mes la tasa de cambio del euro frente al peso colombiano se mantendrá constante: 1 euro equivale a 4.500 pesos. Su banco en España le promete una ganancia del 5 % en euros por sus depósitos. Un familiar le dice que, por lo tanto, también ganará un 5 % en pesos colombianos.

¿Qué tan acertada es la afirmación del familiar?

• A. Incorrecta, porque la ganancia en pesos es menor que la ganancia en euros.

• B. Incorrecta, ya que al pasar de euros a pesos se pierde rendimiento.

• C. Correcta, porque al no cambiar la tasa, el rendimiento en ambas monedas es proporcional.

• D. Incorrecta, porque el porcentaje cambia al multiplicarse por la tasa de cambio.

2.Un colegio organiza una salida pedagógica al planetario para 180 estudiantes, distribuidos en 3 franjas horarias según la siguiente tabla:

Si el total del costo se reparte por igual entre los 180 estudiantes, ¿Cuánto deberá pagar cada uno?

• A. $6.200

• $6.278

• $6.500

Una empresa encuestó a 100 empleados sobre su medio de transporte al trabajo. El gráfico de pastel muestra: 40 % en bus, 30 % en carro, 20 % en bicicleta y 10 % caminando.
¿Cuántos empleados usan medios no contaminantes?

• A. 10

• B. 20

• C. 25

• D. 30

Un arquitecto diseña una maqueta a escala de un edificio. La escala utilizada es 0,005 (es decir, cada centímetro en la maqueta representa 200 cm en la realidad). Si la altura del edificio en la maqueta es de 18 cm,

¿Cuál es la altura real del edificio?

• A. 360 m

• B. 36 m

• C. 3,6 m

• D. 3.600 m

Las notas de un estudiante en 5 materias fueron: 3.8, 4.5, 4.2, 3.7 y 4.0.

¿Cuál es su promedio?

• A. 4.0

• B. 4.04

• C. 4.1

• D. 3.9

Un técnico debe instalar una cámara de seguridad desde el punto donde actualmente está ubicado el sensor de movimiento, que se encuentra en la coordenada A(2, 5), hasta una torre de vigilancia ubicada en el punto B(8, 2). Para calcular la cantidad de cable necesaria, el técnico decide usar la distancia entre ambos puntos en línea recta.

¿Cuántos metros de cable necesita, si cada unidad en el plano equivale a 1 metro?

• 5

•  √25

•  6

• √45

En una institución educativa se realizó una encuesta a 120 estudiantes sobre su participación en dos actividades extracurriculares: club de ciencia (C) y club de matemáticas (M). Los resultados fueron los siguientes:

• 50 estudiantes participan en el club de ciencia.

• 40 estudiantes participan en el club de matemáticas.

• 20 estudiantes participan en ambos clubes.

• ¿Cuántos estudiantes no participan en ninguno de los dos clubes?

• A. 10

• B. 30

• C. 50

• D. 60

En un parque se construyó una pista circular para bicicletas de un extremo a otro hay 40 metros. Durante una competencia, los ciclistas deben recorrer un tramo que corresponde a un ángulo central de 90° del círculo.

¿Cuál es la longitud, en metros, del tramo que deben recorrer los ciclistas en esa parte del circuito?

• A. 10π

• B. 20π

• C. 30π

• D. 40π