Cuestionario de Lógica

¿Cuál es la equivalencia lógica de ¬(p ∧ q)?

• ¬p ∧ ¬q

• ¬p ∨ ¬q

• p ∨ q

• ¬p → q

Answer explanation

Aplica la ley de De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q

¿Qué ley lógica se aplica en la equivalencia ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q?

• Doble negación

• Distributiva

• De Morgan

• Identidad

Answer explanation

Esta es nuevamente una ley de De Morgan, que invierte la disyunción por conjunción y niega cada término

¿Qué proposición es equivalente a (p → q)?

• ¬p ∨ q

• p ∧ q

• ¬q → ¬p

• ¬p ∧ q

Answer explanation

Se usa el equivalencia que reescribe la implicación: p→q ≡ ¬p∨q

¿Qué proposición es equivalente a ¬(p → q)?

• p ∧ ¬q

• p ∨ ¬q

• ¬p ∧ ¬q

• ¬p ∨ q

Answer explanation

Negar una implicación equivale a exigir que p sea verdadero y q falso: p ∧ ¬q

¿Cuál de estas es equivalente a ¬¬p?

• p

• ¬p

• p ∧ p

• ¬p ∨ p

Answer explanation

La doble negación se elimina: ¬¬p ≡ p

¿Qué ley lógica permite pasar de ¬¬p a p?

• Ley de De Morgan

• Ley distributiva

• Ley de doble negación

• Ley de identidad

Answer explanation

La doble negación se elimina: ¬¬p ≡ p

¿Cuál es la contraposición de (p → q)?

• ¬p → ¬q

• ¬q → ¬p

• p → ¬q

• q → p

Answer explanation

La contraposición invierte y niega ambos términos: ¬q → ¬p

¿Qué proposición es equivalente a (p ↔ q)?

• (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q)

• (p ∧ ¬q) ∨ (¬p ∧ q)

• (¬p ∧ q)

• (p ∨ ¬q)

Si (p → q) ≡ (¬p ∨ q), ¿qué tipo de equivalencia se aplica?

• Contraposición

• Doble negación

• Implicación

• Absorción

¿Cuál de las siguientes proposiciones es una tautología?

• p ∨ ¬p

• p ∧ ¬p

• ¬(p ∨ ¬p)

• ¬p ∧ ¬q

Answer explanation

Esta es la llamada ley del tercero excluido: una proposición o su negación siempre es verdadera. Por eso, esta expresión es una tautología