Mệnh đề

Câu nào là một mệnh đề toán học?

• Hôm nay trời đẹp
• 2 + 3 = 5
• Bạn có khỏe không?
• Hãy mở cửa ra

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?

• x + 2 = 5
• Nếu hôm nay mưa thì tôi không đi học
• 5 ∈ ℕ
• Bạn có đói không?

Trong các câu sau, câu nào KHÔNG phải là một mệnh đề?

• 7 > 3
• 4 + 6= 10
• Hãy giải phương trình này
• Số nguyên tố nhỏ nhất là 2

Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x + 1 > 5”. mệnh đề P(7) đúng hay sai ?

• Đúng
• Sai
• Không xác định
• Cần thêm dữ kiện

Cho mệnh đề Q(x): “x² > 0” với x ∈ ℝ. Q(0) đúng hay sai ?

• Đúng
• Sai
• Không xác định
• Phụ thuộc vào x

Xét P(x): “x² – 4x + 3 = 0”. Số nghiệm nguyên x để P(x) đúng là

• 1
• 2
• 3
• Vô số

Phủ định của mệnh đề: “Mọi số nguyên đều lớn hơn 0” là gì?

• Mọi số nguyên đều không lớn hơn 0
• Có ít nhất một số nguyên không lớn hơn 0
• Có ít nhất một số nguyên lớn hơn 0
• Không tồn tại số nguyên nào lớn hơn 0

Phủ định của mệnh đề “Tồn tại x ∈ ℕ sao cho x² = 2” là?

• Mọi x ∈ ℕ, x² ≠ 2
• Tồn tại x ∈ ℕ sao cho x² ≠ 2
• Mọi x ∈ ℕ, x² = 2
• Không tồn tại x ∈ ℕ sao cho x² = 2

Phủ định của “Mọi số thực x, x² ≥ 0” là?

• Có ít nhất một x ∈ ℝ sao cho x² < 0
• Mọi x ∈ ℝ, x² < 0
• Có ít nhất một x ∈ ℝ sao cho x² = 0
• Không tồn tại x ∈ ℝ sao cho x² ≥ 0

Mệnh đề kéo theo: “Nếu a > b thì a² > b²”. mệnh đề đảo là

• Nếu a² > b² thì a > b
• Nếu a² ≤ b² thì a ≤ b
• Nếu a > b thì a² ≤ b²
• Nếu a² > b² thì a ≥ b