Olimpiadas de Matemáticas; Grado 7

Si deseas construir un puente cuyo diseño utiliza estructuras de triángulos con un ángulo recto y uno agudo, ¿qué tipo de herramientas geométricas y ángulos usarías en el diseño?

• Regla y escuadra para formar ángulos rectos y obtusos.

• Compás y transportador para medir ángulos de más de 180°.

• Transportador y escuadra para asegurar ángulos rectos y menores de 90°.

• Escuadra y nivel para crear ángulos obtusos y llanos.

¿Cuál de los siguientes números es irracional?

• 72

• 0,75

• 5

• 93

Una recta secante corta dos rectas paralelas formando ocho ángulos. Si uno de los ángulos agudos mide 50°, ¿cuál es la medida de su ángulo opuesto por el vértice?

• 130°

• 50°

• 40°

• 90°

Ana resolvió un ejercicio clasificando un ángulo de 91° como un ángulo agudo. Su compañero, Pedro, dice que está equivocada. ¿Cuál argumento justifica mejor la corrección?

• Porque un ángulo de 91° es recto.

• Porque todo ángulo mayor de 90° y menor de 180° es obtuso.

• Porque todo ángulo mayor de 90° y menor de 360° es agudo.

• Porque los ángulos menores de 90° son rectos.

Sean dos rectas paralelas cortadas por una secante. Se identifican los ángulos 1, 2, 3 y 4. Si el ángulo 1 es suplementario al ángulo 3, ¿qué se puede afirmar sobre los ángulos?

• Los ángulos 1 y 3 son congruentes.

• Los ángulos 1 y 3 suman 180°.

• Los ángulos 1 y 3 son opuestos por el vértice.

• Los ángulos 1 y 3 son agudos.

Sofía está diseñando un jardín cuadrado para su colegio. Cada lado del jardín mide (x+2) metros. Con base en la figura, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el área total del jardín?

• x2 + 4

• x2 + 3x

• x2 + 4x + 4

• (x+2)2 + x

Una jardinera tiene forma rectangular. Su largo mide 8 metros y su ancho 5 metros. ¿Cuál es el perímetro de la jardinera?

• 13 metros

• 26 metros

• 40 metros

• 80 metros

¿Qué nombre recibe un polígono que tiene todos sus lados y ángulos diferentes?

• Regular

• Irregular

• Convexo

• Cóncavo

Si un polígono tiene 10 lados, ¿cómo se llama?

• Heptágono

• Octágono

• Decágono

• Dodecágono

En clase, un grupo de estudiantes construyó las primeras filas del Triángulo de Pascal y observaron lo siguiente: Fila 0: 1 Fila 1: 1 1 Fila 2: 1 2 1 Fila 3: 1 3 3 1 Fila 4: 1 4 6 4 1 Un estudiante afirma que para obtener los números de una nueva fila, se suman los dos números que están uno al lado del otro en la fila anterior. Con base en esa afirmación, ¿cuál será la quinta fila del triángulo?

• 1 - 5 - 10 - 10 - 5 - 1

• 1 - 5 - 9 - 9 - 5 - 1

• 1 - 6 - 11 - 11 - 6 - 1

• 1 - 4 - 6 - 4 - 1