PISA ตะลุยโจทย์ลูกเต๋าประยุกต์

นำลูกเต๋ามาตรฐาน 3 ลูกมาวางซ้อนกันเป็นแนวตั้ง ถ้ามองจากด้านบนสุดเห็นเป็นแต้ม 4 ผลรวมของแต้มบนหน้าที่สัมผัสกัน (ระหว่างลูกที่ 1-2 และ 2-3) คือเท่าใด

• ไม่สามารถสรุปได้ เพราะไม่รู้หน้าอื่น

• 11

• 14

• 7

เมื่อมองลูกเต๋ามาตรฐานจากมุมหนึ่ง จะเห็นหน้าลูกเต๋า 3 หน้าเสมอ ผลรวมของแต้มบนหน้าทั้งสามที่ถูกซ่อนอยู่ (มองไม่เห็น) จะเป็นเท่าใดเสมอ

• 10

• ขึ้นอยู่กับมุมที่มอง

• 11

• 12

ทอยลูกเต๋ามาตรฐาน 2 ลูกพร้อมกัน ได้ผลรวมของแต้มบนหน้าบนสุดเป็น 9 ผลรวมของแต้มบนหน้าที่อยู่ด้านล่างสุด (ติดพื้น) ของลูกเต๋าทั้งสองจะเป็นเท่าใด

• 9

• 5

• 3

• 7

ลูกเต๋ามาตรฐานวางอยู่โดยมีหน้า '1' อยู่ด้านบน และหน้า '2' หันมาหาคุณ หากคุณผลักลูกเต๋าให้กลิ้งไปข้างหน้า (ห่างจากตัวคุณ) 1 ครั้ง แต้มบนหน้าบนสุดจะกลายเป็นเลขอะไร

• 3

• 5

• 2

• 6

ข้อใดคือเหตุผลที่ทำให้ลูกเต๋าที่มีแต้ม '1' และ '6' อยู่ติดกัน ไม่ใช่ลูกเต๋ามาตรฐาน

• เพราะแต้ม 1 ต้องอยู่ติดกับแต้ม 2 เท่านั้น

• เพราะจะทำให้ลูกเต๋าไม่สมดุล

• เพราะแต้ม 1 และ 6 เป็นหน้าตรงข้ามกัน

• เพราะเป็นแต้มต่ำสุดและสูงสุด

มดตัวหนึ่งต้องการเดินจากจุดศูนย์กลางของหน้า '2' ไปยังจุดศูนย์กลางของหน้า '5' บนลูกเต๋ามาตรฐาน มดต้องเดินข้ามหน้าอื่นๆ อย่างน้อยที่สุดกี่หน้า

• 1 หน้า

• 3 หน้า

• 0 หน้า

• 2 หน้า

นำลูกเต๋ามาตรฐาน 4 ลูก มาวางเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2x2 บนโต๊ะ ผลรวมของแต้มบนหน้าที่สัมผัสกับโต๊ะทั้งหมดคือเท่าใด

• 7

• ไม่สามารถสรุปได้

• 28

• 14

8. ต้องการสร้างลูกบาศก์ขนาดใหญ่ 2x2x2 โดยใช้ลูกเต๋ามาตรฐาน 8 ลูก จะเป็นไปได้หรือไม่ที่จะจัดเรียงให้ผิวด้านนอกทั้งหมดของลูกบาศก์ใหญ่แสดงแต่แต้ม '6'

• เป็นไปไม่ได้ เพราะหน้าที่มุมต้องแสดง 3 หน้าที่ต่างกัน

• เป็นไปไม่ได้ เพราะจะไม่มีแต้ม '1' ให้เห็น

• เป็นไปได้ แต่ต้องใช้ลูกเต๋าที่ไม่มาตรฐาน

• เป็นไปได้ ถ้าจัดเรียงอย่างถูกต้อง

รูปคลี่ของลูกบาศก์ในข้อใด ที่เมื่อพับแล้วจะไม่สามารถเป็นลูกเต๋ามาตรฐานได้

• รูปคลี่ที่มี 4, 5, 6 อยู่รอบมุมเดียวกัน

• รูปคลี่ที่มี 2 และ 5 อยู่ติดกัน

• รูปคลี่ที่มี 1, 2, 6 อยู่เรียงติดกัน

• รูปคลี่ที่มี 1 อยู่ตรงกลางล้อมรอบด้วย 2, 3, 4, 5

วางลูกเต๋ามาตรฐาน 3 ลูกเรียงแถวกัน พบว่าผลรวมของแต้มบนหน้าบนสุดทั้งสามลูกคือ 10 และไม่มีลูกใดแสดงแต้มซ้ำกันเลย ข้อใดคือชุดของแต้มบนหน้าบนสุดที่เป็นไปไม่ได้

• 1, 3, 6

• 2, 4, 4

• 1, 4, 5

• 2, 3, 5