Informator CKE zadania

Kasia zauważyła, że ścienny zegar w mieszkaniu babci w ciągu każdej godziny spóźnia się

o kolejne 4 minuty. Gdy poprawnie działający zegarek Kasi wskazywał godzinę 9 : 00,

dziewczynka ustawiła na zegarze ściennym tę samą godzinę. Przyjęła, że w każdym

kolejnym kwadransie opóźnienie jest jednakowe.

Którą godzinę wskaże – zgodnie z założeniami Kasi – zegar ścienny po upływie

𝟐 godzin i 𝟑 kwadransów od godziny 𝟗 : 𝟎𝟎, jeżeli zachowana zostanie

zaobserwowana tendencja opóźniania?

Answer explanation

11 : 34

W każdej z dwóch torebek znajdują się 32 cukierki: 17 pomarańczowych, 10 jabłkowych

i 5 truskawkowych.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B

oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Do pierwszej torebki należy dołożyć A/B cukierki truskawkowe, aby wszystkie

znajdujące się w niej cukierki truskawkowe stanowiły 25% liczby wszystkich cukierków w tej

torebce.

A. 3 B. 4

Liczba cukierków pomarańczowych, które należy wyjąć z drugiej torebki, aby wśród

pozostałych w niej cukierków było 40% pomarańczowych, jest C/D niż 5.

C. mniejsza D. większa

Answer explanation

BD

Za 30 dag orzechów pistacjowych zapłacono 15,75 zł.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F –

jeśli jest fałszywe.

Za 40 dag tych orzechów należy zapłacić 21 zł. P/F

Cena 1 kg tych orzechów jest równa 52,50 zł. P/F

Answer explanation

PP

Wojtek narysował cztery figury (I–IV) składające się z kwadratów i trójkątów równobocznych

(zobacz rysunek). Zamierza on dorysować do każdej figury jeden kwadrat albo jeden trójkąt,

aby otrzymać z nich siatki graniastosłupa. Z której figury nie da się w sposób zaplanowany przez Wojtka otrzymać siatki

graniastosłupa?

• I

• II

• III

• IV

Rzucamy raz symetryczną sześcienną kostką do gry.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że w rzucie tą kostką wypadnie liczba oczek większa

od 𝟐, ale mniejsza od 𝟔?

Answer explanation

1/2

Witek ma trzy jednakowe prostopadłościenne klocki. W każdym z tych klocków dwie ściany

są kwadratami, a cztery pozostałe – prostokątami. Z tych klocków zbudował figurę

przedstawioną na rysunku.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F –

jeśli jest fałszywe.

Dłuższe krawędzie prostopadłościennego klocka mają po 8 cm. P/F

Objętość jednego klocka jest równa 72 cm3 P/F

Answer explanation

PP

Napój otrzymano, po tym jak rozcieńczono 450 ml soku wodą w stosunku 1 : 10.

Ile napoju otrzymano?

• Więcej niż 4 litry, ale mniej niż 4,5 litra.

• Dokładnie 4,5 litra.

• Więcej niż 4,5 litra, ale mniej niż 5 litrów.

• Dokładnie 5 litrów

Dane są trzy wyrażenia:

𝐹 = 𝑥 − (2𝑥 + 5) 𝐺 = 6 − (−3𝑥 + 2) 𝐻 = 5 − (2𝑥 + 4)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej wartości 𝑥 prawdziwa jest równość...

• 𝐹 + 𝐺 = 𝐻

• 𝐹 + 𝐺 + 𝐻 = 0

• 𝐺 + 𝐻 = 𝐹

• 5 − (2𝑥 + 4)

Mateusz mieszka w odległości 4 km od szkoły. Część drogi do szkoły pokonuje pieszo, idąc

do przystanku autobusowego. Tam czeka na autobus, a następnie wsiada do niego i jedzie

do szkoły. Pewnego dnia, gdy był już na przystanku, stwierdził, że zapomniał zabrać zeszyt,

więc wrócił po niego do domu. Wykres przedstawia, jak tego dnia zmieniała się odległość

Mateusza od domu w zależności od czasu.

1. 1. Ile czasu upłynęło od momentu, gdy Mateusz zawrócił z przystanku do domu, do momentu, gdy dotarł

   ponownie na przystanek?

2. 2. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F –

   jeśli jest fałszywe.

   Dom Mateusza znajduje się w odległości 400 m od przystanku

   autobusowego. P/F

   Autobus drogę między przystankami pokonał z prędkością 54 km/h . P/F

Answer explanation

1. 1. 11 minut 2. PP

Na rysunku przedstawiono prostopadłościenny klocek o wymiarach 8 cm, 7 cm i 3 cm oraz

sposób, w jaki rozcięto go na cztery części: sześcian (I) i trzy prostopadłościany (II, III, IV). Oblicz objętość prostopadłościanu II.

Answer explanation

36cm3