OBRL - PROVA 2ª FASE 2024 - BETA

Dois amigos, Seu Jiló e Dona Batata, estão resolvendo a Torre de Hanói com 3 pinos e 7 discos em turnos alternados: Seu Jiló faz um movimento, depois Dona Batata faz o próximo, e assim por diante. Quantos movimentos no mínimo Seu Jiló fará e quantos movimentos Dona Batata fará para transferir todos os discos do pino A para o pino C, considerando que quem começa (Seu Jiló) fará mais movimentos que Dona Batata?

• 64 e 63

• 8 e 7

• 63 e 64

• 32 e 31

• 128 e 127

Uma mensagem secreta foi codificada usando um método simples de criptografia. Você recebeu três mensagens codificadas por um espião, e sua missão é descobrir qual foi o método de criptografia usado para ocultar as mensagens. Após identificar o padrão, você deverá decifrar a quarta mensagem. Aqui estão às três mensagens criptografadas:

Mensagem 1: DEZ mensagem criptografada GHC

Mensagem 2: ANOS mensagem criptografada DQRV

Mensagem 3: OBRL mensagem criptografada REUO

Agora que você observou as três mensagens criptografadas, chegou a hora de decifrar a seguinte mensagem secreta:

Mensagem 4 → DQLZHUVDULR

Qual era a mensagem original da Mensagem 4 antes de ser codificada?

• ANGRIADORA

• FESTEJO

• ANALISADORA

• PARABÉNS

• ANIVERSÁRIO

Em um experimento avançado sobre sinestesia, uma condição neurológica em que os sentidos se misturam, os cientistas apresentam diferentes estímulos aos participantes. Quando tocam uma textura áspera, alguns relatam sentir um som agudo. O pesquisador explica:

"Assim como a visão percebe a intensidade de uma cor, o tato pode estar relacionado à percepção de...".

• O aroma de uma flor

• O sabor de um alimento doce

• A suavidade de uma palavra

• A intensidade de uma luz

• A altura de uma nota musical

No coração de uma montanha antiga, você descobre uma câmara secreta guardada por sete runas mágicas. Para abrir a câmara, você precisa desvendar a combinação correta de sete números, seguindo as inscrições enigmáticas encontradas nas paredes:

1. "O segundo número é 2 unidades a mais que o primeiro."

2. "O terceiro número é o dobro do primeiro."

3. "O quarto número é a diferença entre o terceiro e o segundo."

4. "O quinto número é o quadrado do primeiro número."

5. "A soma do sexto e do sétimo números é igual ao quinto número."

6. "O sexto número é metade do quarto número."

Qual é a combinação correta dos sete números para abrir a câmara?

• (4, 6, 8, 4, 16, 2, 12)

• (6, 8, 12, 4, 16, 1, 15)

• (6, 8, 12, 4, 36, 2, 32)

• (4, 6, 8, 2, 16, 2, 4)

• (4, 6, 8, 2, 16, 1, 15)

Na cidade de Numerópolis, existe um grande painel mágico dividido em quadrados, e cada quadrado é dividido em outros quadrados preenchidos com números misteriosos. O painel fica repetindo a mesma sequência indefinidamente, como apresentado abaixo.

Seguindo o padrão apresentado na 44ª vez que o quadrado 2 3 4 5 aparece, qual será a posição do quadrado a 4 posições depois dele?

• 184º

• 180º

• 174º

• 178º

• 162º

João e seus irmãos — Beatriz, Felipe e Natália — notaram algo interessante: as iniciais de seus nomes (B, F, J, N) seguem uma sequência com intervalos regulares. Curiosos, eles se perguntam: Se quisessem seguir essa lógica, qual seria a próxima letra?

• P

• O

• R

• T

• S

Luiza e João, dois jovens exploradores, encontraram um antigo mapa que os leva a um tesouro escondido. Para descobrir a localização do tesouro, eles precisam resolver um enigma numérico que envolve a famosa fórmula de Gauss, mas com um toque especial. Segue o enigma abaixo:

PARA ENCONTRAR A LOCALIZAÇÃO EXATA DO TESOURO, VOCÊS PRECISAM DESCOBRIR A SOMA DE TODOS OS NÚMEROS ÍMPARES DE 1 A 150. O GRANDE MATEMÁTICO GAUSS, QUANDO CRIANÇA, DESCOBRIU UMA MANEIRA RÁPIDA DE SOMAR NÚMEROS CONSECUTIVOS, MAS AGORA É NECESSÁRIO ADAPTAR O MÉTODO PARA SOMAR APENAS OS NÚMEROS ÍMPARES!

Ajude Luiza e João a encontrar a localização do tesouro resolvendo o enigma. Qual é a soma de todos os números ímpares de 1 a 150?

• 5680

• 5765

• 5780

• 5620

• 5625

As equações a seguir foram formadas com palitos de fósforos, mas estão incorretas. Seu objetivo é mover apenas 1 palito em cada equação para que elas fiquem corretas. Resolva as três equações e escolha a opção correta nas alternativas.

Equações:

• IV + I = VII

• VIII - II = IV

• IX = VII + II

Quais são as soluções corretas após mover 1 palito em cada equação?

• b) IV - II = III / VIII - IV = IV / IX = VI + III

• c) VI - I = VI / VIII - I = IV / X = V + IV

• a) V + II = VII / VII - III = IV / X = VIII + I

• d) V + II = VII / VII - III = IV / X = VIII + II

• e) V + II = VI / VIII - III = V / IX = VIII + I

Você e seus amigos estão jogando uma campanha de RPG super emocionante. Na história, seus personagens acabam de entrar em uma sala cheia de armadilhas e segredos. No centro da sala, há um grande dado mágico flutuando. Para seguir adiante na missão, vocês precisam resolver o enigma do dado. Um de seus amigos rola o dado, e ele cai com o número 6 virado para cima, você precisa descobrir a soma dos quadrados das faces que estão em contato com a face que está no chão. Somente resolvendo esse enigma vocês conseguirão abrir a próxima porta e continuar a aventura! Qual é a soma dos quadrados das faces que estão em contato com a face que está no chão?

• 37

• 36

• 54

• 91

• 29

Em um antigo castelo, há um cofre mágico que protege o maior tesouro do reino. Para abrir o cofre, é necessário desvendar a sequência de números que compõem o código secreto. Segundo a lenda, os números seguem um padrão, e os primeiros números já foram revelados: 2, 6, 12, 20, 30...

Os guardiões do castelo dizem que o código é baseado em uma regra matemática escondida. Quem conseguir desvendar o próximo número será digno de abrir o cofre e receber o tesouro. Com base na sequência revelada, qual será o próximo número do código secreto?

• 46

• 44

• 42

• 38

• 40