Recuperação de matemática

Dois triângulos são semelhantes quando:

• Possuem lados de comprimentos iguais.

• Possuem ângulos correspondentes congruentes e lados proporcionais.

• Possuem áreas iguais.

• Possuem perímetros iguais.

Answer explanation

Dois triângulos são semelhantes quando possuem ângulos correspondentes congruentes e lados proporcionais, o que garante que suas formas são idênticas, mesmo que suas dimensões sejam diferentes.

No teorema de Tales, se uma reta paralela a um dos lados de um triângulo intercepta os outros dois lados, então:

• Os lados interceptados são congruentes.

• Os segmentos formados são proporcionais.

• Os ângulos opostos pelo vértice são iguais.

• Os triângulos formados são retângulos.

Answer explanation

No teorema de Tales, a reta paralela divide os lados do triângulo em segmentos proporcionais, ou seja, a razão entre os segmentos formados é a mesma. Portanto, a resposta correta é que os segmentos formados são proporcionais.

Se dois ângulos são opostos pelo vértice, então:

• Eles são sempre diferentes.

• Eles são sempre congruentes.

• Eles são sempre suplementares.

• Eles são sempre retos.

Answer explanation

Dois ângulos opostos pelo vértice são formados quando duas linhas se cruzam, resultando em ângulos iguais. Portanto, eles são sempre congruentes, ou seja, têm a mesma medida.

Em uma transversal cortando duas retas paralelas, os ângulos alternos internos são:

• Congruentes.

• Suplementares.

• Complementares.

• Diferentes.

• Os triângulos são congruentes.

• Os triângulos são semelhantes.

• Os triângulos são retângulos.

• Os triângulos não têm relação.

Answer explanation

Os ângulos opostos pelo vértice são iguais. Portanto, temos: x = 3x - 40. Resolvendo, obtemos 2x = 40, logo x = 20º. A resposta correta é 20º.

Os ângulos colaterais internos, em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, são (a)   .

• Congruentes.

• Suplementares.

• Complementares.

• Opostos pelo vértice.

Answer explanation

Os ângulos colaterais internos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal são suplementares, pois sua soma é igual a 180 graus. Portanto, a resposta correta é 'suplementares'.

• Congruentes.

• Semelhantes.

• Retângulos.

• Isósceles.

Answer explanation

Os triângulos têm os mesmos ângulos (40°, 60° e 80°), o que significa que são semelhantes, pois triângulos com ângulos correspondentes iguais são sempre semelhantes. Portanto, a resposta correta é 'Semelhantes'.

Os ângulos colaterais externos, em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, são:

• Suplementares.

• Congruentes.

• Complementares.

• Opostos pelo vértice.

Answer explanation

Os ângulos colaterais externos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal são sempre suplementares, ou seja, somam 180 graus. Portanto, a resposta correta é que eles são suplementares.