SUB. III.2-CLS 8

Se consideră expresia E(x) = $$(x+1)^2 + 2(x-1)^2 - 3(x^2-1)$$ , unde x este număr real. Atunci:

Se consideră expresia E(x) = $$(x+1)^2 + 2(x-1)^2 - 3(x^2-1)$$ , unde x este număr real. Care este mulțimea numerelor reale x pentru care E(x) < x?

Se consideră expresia E(x) = $$(4x+3)^2 + (2x-4)(4x+3) + (x-2)^2$$ , unde x ∈ ℝ. Atunci:

Se consideră expresia E(x) = $$(4x+3)^2 + (2x-4)(4x+3) + (x-2)^2$$ , unde x ∈ ℝ. Determină numărul natural n pentru care $$\sqrt[]{E\left(n\right)}$$ ≤ 3.

Se consideră expresia E(x) = $$(2x+1)^2 + (2x-1)^2 - 4(2x^2+3x)$$ . Atunci:

(a)  

Se consideră expresia E(x) = $$(2x+1)^2 + (2x-1)^2 - 4(2x^2+3x)$$ . Determnină numerele naturale a pentru care -10a + 2 - E(a) ≤ $$2\ \sqrt[]{3}$$ ?

Se consideră expresia E(x) = $$(x+2)^2-(x-2)^2$$ , unde x este număr real. Calculați E(x), pentru orice număr real x.

Se consideră expresia E(x) = $$(x+2)^2-(x-2)^2$$ , unde x este număr real. Atunci numărul natural A = $$E(n^2) + E(n)$$ pentru orice număr natural n, este multiplu al lui ......

Se consideră expresia E(x) = $$(-x + x^2)^2 + 4x^3$$ , unde x este număr real. Atunci:

(a)  

Se consideră expresia E(x) = $$(-x + x^2)^2 + 4x^3$$ , unde x este număr real. Determină numărul natural nenul n, știind că $$\frac{1}{\sqrt[]{E\left(1\right)}}+\frac{1}{\sqrt[]{E\left(2\right)}}+...+\frac{1}{\sqrt[]{E\left(n\right)}}=\frac{2021}{2022}$$ .