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Al calcular  $\frac{dy}{dx}$   sobre

 $y^3+y^2-5y-x^2=-4,$ se obtiene:

•  $\frac{2x}{3y^2+2y-5}$  

•  $\frac{x}{4y^2+2y-5}$  

•  $\frac{6x}{3y^2-2y-5}$  

•  $\frac{1}{y^2+2y-5}$  

Al calcular  $\frac{dy}{dx}$ implícitamente de la ecuación sen y = x, se obtiene:

• Cos y

•  $\frac{1}{Cos\ y}$  

•  $\frac{1}{Sen\ y}$  

• Sen y

La función derivada de  $5x^5-4xy^3+3y^5=1,$  respecto a x, es:

•  $y'=\frac{y^3-x^4}{y^4-2xy^2}$  

•  $y'=\frac{6y^3-5x^4}{6y^4-12xy^2}$  

•  $y'=\frac{4y^3-2x^4}{y^4-xy^2}$  

•  $y'=\frac{4y^3-25x^4}{15y^4-12xy^2}$  

Si $x+2y^2=8$ , entonces  $y'=$  

•  $\sqrt{\frac{8-x}{2}}$  

•  $\frac{7}{4y}$  

•  $-\frac{1}{4y}$  

•  $\frac{1}{4}y^{-1}$  

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función que NO necesitaría derivación implícita?

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Si $x^3+y^3=1$ , entonces  $y''=$   

•  $-\frac{2x}{y^5}$  

•  $\frac{-2xy-2x^2y'}{y^3}$  

•  $-\frac{x^2}{y^2}$  

•  $\frac{2x^3+2y^3}{y^6}$