三角函數的圖形

請問下列哪一個是正弦函數的定義域？

• A. x ∈ R

• B. y ∈ R

• C. x ∈ [0, 2π]

• D. y ∈ [−1, 1]

根據正弦函數 y = sin x 的圖形，請問其值域為何？

• A. y ∈ R

• B. y ∈ [−1, 1]

• C. y ∈ [0, 2π]

• D. y ∈ [−π, π]

觀察正弦函數 y = sin x 的圖形，請問其對稱於哪一條直線？

• A. x = 0

• B. x = π

• D. y = 0

正弦函數 y = sin x 的對稱性可由什麼公式得知？

• A. sin(−x) = −sin x

• B. sin(−x) = sin x

• C. sin(x) = cos x

• D. sin(x) = −cos x

請問正弦函數的頻率是什麼意思？

• 頻率表示單位時間內事件重複發生的次數，即週期的倒數。

• 頻率是波的最大值與最小值之間的差。

• 頻率是波的起點到終點的距離。

• 頻率是波的速度與時間的乘積。

將 y = sinx 水平伸縮 2 倍、鉛直伸縮 3 倍後，新函數為 y = ______。

• y = 2sin(3x)

• y = sin(2x) + 3

• y = 3sin2x

• C. 1

• D. 2

三角函數的週期：若 y = f(x) 的週期為 T (T > 0)，則 y = a × f(bx + c) + d 的週期為 ______。

• T×|b|

• T+b

• T−b

根據下表，y=sinx 的定義域是什麼？

• A. x ∈ R

• C. x ∈ Z

• D. x ∈ N

根據下表，y=cosx 的值域是什麼？

• |y| ≤ 1

• y ∈ R

• y > 0

• y < 0