Počítání s body a vektory

Máme zadané dva body ve 2D: A[1; -3] a B[3; 7]

Střed S úsečky AB má souřadnice:

Answer explanation

Souřadnice středu úsečky určíme jako aritmetický průměr souřadnic krajních bodů této úsečky.

Answer explanation

Vektor vynásobíme konstantou (číslem, skalárem) tak, že s ní vynásobíme každou složku vektoru zvlášť.

Answer explanation

Skalární součin dvou vektorů určíme tak, že vynásobíme odpovídající si složky a výsledky sečteme.

Answer explanation

Vektory sčítáme tak, že sečteme odpovídající si složky.

Answer explanation

Body odčítáme tak, že odečteme odpovídající si souřadnice.

• (-2; -2)

• [-1; 3]

• [2; 2]

• (2; 2)

Answer explanation

Hledaný vektor určíme jako rozdíl bodů B - A, tedy souřadnice koncového bodu mínus souřadnice počátečního bodu; složky vektoru zapisujeme do kulatých závorek.

Answer explanation

Hledaný vektor určíme jako rozdíl bodů B - A, tedy souřadnice koncového bodu mínus souřadnice počátečního bodu.

• (-2; -2)

• [-1; 3]

• [2; 2]

• (2; 2)

Answer explanation

Hledaný vektor určíme jako rozdíl bodů A - B, tedy souřadnice koncového bodu mínus souřadnice počátečního bodu; složky vektoru zapisujeme do kulatých závorek.

Máme zadané dva body ve 2D: A[-2; 2] a B[0; 4]

Střed S úsečky AB zapíšeme:

• S(2; 2)

• S[-1; 3]

• S[-2; 6]

• S(-1; 3)

Answer explanation

Souřadnice středu úsečky určíme jako aritmetický průměr souřadnic krajních bodů této úsečky; souřadnice bodu zapisujeme do hranatých závorek.

K vektoru (-1; 7) je kolmý vektor:

• (7; -1)

• (-7; 1)

• (1; 7)

• (-7; -1)

Answer explanation

Vektor kolmý k zadanému vektoru ve 2D získáme tak, že prohodíme obě složky a u jedné z nich změníme znaménko.

Současně platí, že skalární součin navzájem kolmých vektorů je roven nule.