Ulangan Harian 1 Translasi dan Refleksi

Sebuah fungsi kuadrat f(x)=ax²+bx+c ditranslasikan oleh vektor T=(2−3​) untuk menghasilkan fungsi baru g(x)=a(x−4)²+b(x−2)+c−3. Analisis manakah yang paling akurat tentang translasi ini?

• Persamaan fungsi g(x) sudah benar dan merupakan hasil dari translasi T=(2−3​).

• Fungsi f(x) seharusnya ditranslasikan ke kanan 2 satuan dan ke atas 3 satuan, bukan ke bawah.

• Fungsi f(x) ditranslasikan ke kanan 4 satuan dan ke bawah 3 satuan.

• Terdapat kesalahan pada persamaan fungsi g(x) karena pergeseran horizontal yang diterapkan tidak konsisten dengan vektor translasi yang diberikan.

• Fungsi f(x) ditranslasikan ke kanan3 satuan dan ke bawah 4 satuan.

Answer explanation

Terdapat kesalahan pada persamaan fungsi g(x) karena pergeseran horizontal yang diterapkan tidak konsisten dengan vektor translasi yang diberikan. karena

Vektor T=(2−3​) seharusnya mengubah x menjadi (x−2) dan y menjadi (y+3), sehingga fungsi baru seharusnya g(x)=a(x−2)2+b(x−2)+c−3. Perubahan x menjadi (x−4) pada suku pertama menunjukkan ketidaksesuaian.

jika titik (6,4) dilakukan pemindahan sejauh 2 satuan ke kiri dan 3 satuan ke bawah, maka letak titik bayangan nya ...

Fungsi f(x)=2^x ditranslasikan 3 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas. Analisislah bentuk persamaan bayangan fungsi yang paling tepat, dan jelaskan mengapa.

• g(x)=2^x−3+5.

• g(x)=2^x+3−5.

• g(x)=2^x+3+5.

• g(x)=2^x−3−5

• g(x)=2^x−3

Answer explanation

Jawaban yang benar

Pergeseran ke kiri 3 satuan mengubah x menjadi (x+3), dan pergeseran ke atas 5 satuan menambahkan 5 pada fungsi. Ini adalah penerapan yang benar dari aturan translasi.

Fungsi h(x) adalah hasil translasi dari fungsi f(x)=x³−2x. Jika titik P(1,−1) pada fungsi f(x) bergeser menjadi titik P′(5,2) pada fungsi h(x), tentukan persamaan fungsi h(x) ...

• h(x)=(x−5)³−2(x−5)+2.

• h(x)=(x+4)³−2(x+4)−3.

• h(x)=(x−4)³−2(x−4)+3.

• h(x)=(x+5)³−2(x+5)−2

• h(x)=(x+5)³−2(x+5)

Answer explanation

Jika grafik fungsi f(x)=x² digeser 3 satuan ke kanan, persamaan fungsi yang baru adalah...

• g(x)=(x+3)²

• g(x)=x²−3

• g(x)=(x−3)²

• g(x)=x²+3

• g(x)=(x−3)² -3

Answer explanation

g(x)=(x−3)²

Jawaban yang benar

Translasi horizontal 3 satuan ke kanan ditunjukkan dengan mengurangkan 3 dari variabel x di dalam tanda kurung.

Jika grafik fungsi f(x) direfleksikan terhadap sumbu-x, persamaan fungsi yang baru adalah...

• g(x)=f(−x)

• g(x)=f(x)+c

• g(x)=f(x+c)

• g(x)=−f(x)

• g(x)=f(x)

Answer explanation

g(x)=−f(x)

Jawaban yang benar

Refleksi terhadap sumbu-x mengubah tanda dari nilai fungsi, atau nilai y.

Fungsi f(x)=2x+1 direfleksikan terhadap sumbu-y. Persamaan fungsi yang baru adalah...

• g(x)=−2x−1

• g(x)=2x−1

• g(x)=2(−x+1)

• g(x)=−2x+1

• g(x)=2x+1

Answer explanation

g(x)=−2x+1

Benar!

Refleksi terhadap sumbu-y mengubah x menjadi −x, sehingga 2x menjadi 2(−x)=−2x.

Seorang arsitek lanskap, Pak Rahmat, sedang merancang sebuah taman kota. Ia memutuskan untuk membuat sebuah jalan setapak melengkung di bagian timur taman. Desain jalan setapak tersebut dapat dimodelkan oleh fungsi kuadrat f(x)=x²−6x+8.

Pihak pengelola taman menginginkan replika jalan setapak yang persis sama, tetapi di sisi barat taman, dengan jalan utama yang lurus (diasumsikan sebagai sumbu-y) menjadi cerminnya. maka konstanta dari hasil bayangannya adalah...

(a)  

Seorang insinyur sipil merancang lintasan kereta luncur di sebuah taman rekreasi. Lintasan ini memiliki bentuk yang dapat dimodelkan oleh fungsi kuadrat f(x)=0.05x²+2, dengan x dan f(x) dalam meter. Fungsi ini menggambarkan lintasan awal yang akan dibangun. Untuk efisiensi biaya dan estetika, insinyur berencana untuk membangun lintasan kedua yang merupakan cerminan dari lintasan pertama terhadap sumbu-x.

• g(x)=−0.05x²−2

• g(x)=−0.05x²+2

• g(x)=0.05x²−2

• g(x)=−0.05x²

• g(x)=−0.005x²−2

• (0,-4)

• (0,4)

• (4,0)

• (-4,0)

• (4,-4)