Máximos y Mínimos

¿Qué condición debe cumplir la derivada de una función en un punto para que este sea candidato a máximo o mínimo?

• f’(x) ≠ 0

• f’(x) = 0

• f’(x) > 0

• Ninguna de las anteriores

Si f’(x) pasa de positivo a negativo en x = a, ¿qué se concluye?

• a) Hay un mínimo relativo en x = a

• b) Hay un máximo relativo en x = a

• c) La función es creciente

• d) No hay punto crítico

Si f’(x) pasa de negativo a positivo en x = b, ¿qué ocurre?

• Máximo relativo

• Mínimo relativo

• Punto de inflexión

• Ninguna

Si f’(x) no cambia de signo en un punto crítico, ¿qué sucede?

• Máximo

• Mínimo

• No es extremo

• Indeterminado

Una empresa produce un costo C(x) = x² – 4x + 6. ¿En qué valor de x el costo es mínimo?

• x = 1
  

• x = 2

• x = 3

• x = 4

El área máxima de un rectángulo inscrito en una circunferencia se logra cuando:

• Es un cuadrado

• Es un rectángulo alargado

• Depende del radio

El máximo de f(x) = –x² + 4x + 1 ocurre en:

• x = 1

• x = -2

• x = 2

La condición de la segunda derivada para mínimo es:

• f’’(x) < 0

• f’’(x) > 0

• f’’(x) = 0

La condición de la segunda derivada para máximo es:

• f’’(x) < 0

• f’’(x) > 0

• f’’(x) = 0

Un agricultor quiere maximizar el área de un terreno rectangular con 100 m de cerca. ¿Qué dimensiones maximizan el área?

• 25 x 25

• 50 x 10

• 40 x 15

• 60 x 20