REPASO ASCENSO MATEMÁTICA

Mario consiguió un préstamo para comprar una casa. Él paga una cuota fija mensual y, en caso de

atraso, le cobran una penalidad.

Cierto mes, Mario se atrasó en el pago de la cuota y le cobraron adicionalmente, como penalidad, el 5

% de la cuota. Por tal motivo, en total, pagó 2100 soles en dicho mes. ¿Cuánto es el monto que

corresponde a la cuota fija mensual?

• 1995 soles.

• 2000 soles.

  .

• 2095 soles

Un docente les presenta a los estudiantes el siguiente problema:

Una asociación benéfica recaudó 725 paquetes de arroz del mismo peso para repartirlas

equitativamente entre 58 familias. Determinar cuántos paquetes de arroz recibirán cada familia,

aproximadamente. Explica.

Al respecto, tres estudiantes explicaron sus procedimientos.

¿Quién NO explicó un procedimiento que involucra la estimación?

• Liz dijo: “Apliqué el tanteo. Si cada familia recibe 10 paquetes, entonces se habrían repartido 580;

  con 11 paquetes, 638; con 12 paquetes, 696; y, con 13 paquetes, 754. Entonces, cada familia recibe

  un poco más de 12 paquetes”.

• Fidel dijo: “Reemplacé 720 en lugar de 725; y, 60 en lugar de 58. Al dividirlos obtuve 12. Luego, como

  reduje el dividendo y aumenté el divisor, para compensar aumenté el cociente. Entonces, obtuve

  cerca de 13 paquetes”.

• Paola dijo: “Dividí 725 entre 58. Primero, dividí 72 entre 58, puse 1 en el cociente y 14 en el residuo.

  Bajé 5 y dividí 145 entre 58, resultó 2, y quedó 29 como residuo. Luego, añadí una coma al cociente

  y cero al residuo, que, al dividirlo entre 58, resultó, exactamente, 5. Entonces, obtuve como cociente

  12,5”.

Como parte de una sesión de aprendizaje referida a las progresiones, un docente les propone a los

estudiantes el siguiente problema:

En un concurso denominado “doble o pierde todo”, por responder correctamente la primera pregunta,

te dan 10 soles y, por responder correctamente las siguientes, te dan el doble de lo que se pagó por la

pregunta anterior. Al errar una respuesta, se da por finalizada la participación y se pierde todo lo

acumulado.

¿Qué expresión representa lo que ganaría un participante por responder correctamente la enésima

pregunta?

Un estudiante afirma que la expresión solicitada es 10 × 2ⁿ , donde n es el número de pregunta. ¿Cuál

de las siguientes alternativas expresa el error en el que incurrió el estudiante?

• Asume que la cantidad de veces que debe multiplicar la razón por sí misma es el número de

  pregunta.

• Confunde el primer término con la razón, al determinar lo que se ganaría al responder la enésima

  pregunta.

• Considera que el número de pregunta es el exponente al que se debe elevar tanto la razón como el

  primer término de la progresión.

Un docente presenta a los estudiantes el siguiente problema:

Durante un experimento, una sustancia estuvo sujeta a cierto tratamiento. En la siguiente

gráfica, se muestra la variación de la temperatura de dicha sustancia al transcurrir el tiempo. Si

el proceso comenzó a las 11:40 a. m., determina a qué hora finalizó. A partir del problema planteado, una estudiante responde lo siguiente:

“Como han pasado 20 minutos, el proceso culminó a las 12”.

¿Cuál de las siguientes alternativas expresa el error en el que incurre la estudiante?

• Asume que la hora de culminación corresponde con el valor 12 de las temperaturas

• Obvia la abreviatura para indicar que se refiere al mediodía

• Interpreta que el tratamiento culmina cuando la temperatura es 0 °C.

La prueba de carbono 14 determina la antigüedad de los restos fósiles. Para ello, se apoya en el siguiente principio:

“Luego de que un ser vivo muere, la cantidad de carbono 14 presente en sus restos se va reduciendo en periodos cíclicos. Se ha determinado que esa cantidad resulta ser la mitad de la cantidad inicial del respectivo ciclo, el cual siempre dura 5730 años”.

Al analizar un determinado fósil, se ha hallado que la cantidad de carbono 14 se redujo a 1/64 de la cantidad que tuvo ese ser vivo cuando murió. ¿Cuántos años de antigüedad tiene el fósil analizado?

• 34 380 años.

• 28 650 años.

• 40 110 años.