Exercise Chapter 10: Index Numbers & Composite Index

Indeks harga untuk tiga jenis barang elektronik, P, Q, dan R, pada tahun 2020 berdasarkan tahun 2017 adalah 115, 128, dan 102 masing-masing. Hitung indeks komposit untuk ketiga barang tersebut pada tahun 2020 berdasarkan tahun 2017.

• Indeks komposit = (115 + 128 + 102) / 3 = 125 Interpretasi: Indeks harga rata-rata untuk ketiga barang pada tahun 2020 dibandingkan dengan 2017 adalah 125, menunjukkan peningkatan keseluruhan sebesar 25%.

• Indeks komposit = (115 + 128 + 102) / 3 = 120 Interpretasi: Indeks harga rata-rata untuk ketiga barang pada tahun 2020 dibandingkan dengan 2017 adalah 120, menunjukkan peningkatan keseluruhan sebesar 20%.

• Indeks komposit = (115 + 128 + 102) / 3 = 110 Interpretasi: Indeks harga rata-rata untuk ketiga barang pada tahun 2020 dibandingkan dengan 2017 adalah 110, menunjukkan peningkatan keseluruhan sebesar 10%.

• Indeks komposit = (115 + 128 + 102) / 3 = 115 Interpretasi: Indeks harga rata-rata untuk ketiga barang pada tahun 2020 dibandingkan dengan 2017 adalah 115, menunjukkan peningkatan keseluruhan sebesar 15%.

Hitung indeks harga material K pada tahun 2019 berdasarkan tahun 2014.

• Indeks harga = (RM5.40 / RM4.50) x 100 = 100

• Indeks harga = (RM4.50 / RM5.40) x 100 = 83.33

• Indeks harga = (RM5.40 / RM4.50) x 100 = 120

• Indeks harga = (RM4.50 / RM5.40) x 100 = 120

Sebuah produk dihasilkan menggunakan tiga komponen P, Q dan R dengan data berikut: Komponen Indeks Harga Peratus Penggunaan P 105 30 Q 120 50 R 110 20 Hitung indeks gubahan kos produk tersebut pada tahun 2021 berasaskan tahun 2018.

• Indeks gubahan = (105*30 + 120*50 + 110*20)/100 = 115 Tafsiran: Indeks gubahan menunjukkan perubahan kos produk berdasarkan perubahan harga komponen-komponen.

• Indeks gubahan = (105*50 + 120*30 + 110*20)/100 = 112 Tafsiran: Indeks gubahan menunjukkan perubahan kos produk berdasarkan perubahan harga komponen-komponen.

• Indeks gubahan = (105*20 + 120*50 + 110*30)/100 = 118 Tafsiran: Indeks gubahan menunjukkan perubahan kos produk berdasarkan perubahan harga komponen-komponen.

• Indeks gubahan = (105*30 + 120*20 + 110*50)/100 = 113 Tafsiran: Indeks gubahan menunjukkan perubahan kos produk berdasarkan perubahan harga komponen-komponen.

Soalan 4. Daripada soalan 3, jika kos penghasilan produk pada tahun 2018 ialah RM 45.00, tentukan kos yang sepadan pada tahun 2021.

• Kos 2021 = RM (45 x 115/100) = RM 51.75 Langkah pengiraan: Kos 2021 = Kos 2018 x (Indeks gubahan/100) = 45 x 115/100 = RM 51.75

• Kos 2021 = RM (45 x 110/100) = RM 49.50 Langkah pengiraan: Kos 2021 = Kos 2018 x (Indeks gubahan/100) = 45 x 110/100 = RM 49.50

• Kos 2021 = RM (45 x 120/100) = RM 54.00 Langkah pengiraan: Kos 2021 = Kos 2018 x (Indeks gubahan/100) = 45 x 120/100 = RM 54.00

• Kos 2021 = RM (45 x 105/100) = RM 47.25 Langkah pengiraan: Kos 2021 = Kos 2018 x (Indeks gubahan/100) = 45 x 105/100 = RM 47.25

Cari indeks harga kain sutera pada tahun 2020 berasaskan tahun 2018.

• Indeks 2020/2018 = (168/140) x 100 = 120 Penjelasan: Indeks 2020/2018 menunjukkan peratus perubahan harga kain sutera dari tahun 2018 ke 2020.

• Indeks 2020/2018 = (140/168) x 100 = 83.3 Penjelasan: Indeks ini menunjukkan penurunan harga kain sutera.

• Indeks 2020/2018 = (168/140) x 100 = 140 Penjelasan: Indeks ini menunjukkan kenaikan harga kain sutera yang lebih tinggi.

• Indeks 2020/2018 = (168/140) x 100 = 100 Penjelasan: Indeks ini menunjukkan tiada perubahan harga kain sutera.

Soalan 6. Indeks gubahan agar bagi empat bahan A, B, C dan D pada tahun 2022 berasaskan 2019 ialah 117. Pemberat bagi A = 4, B = 3, C = x, D = 2. Indeks harga A = 120, B = 110, C = 135, D = 105. Cari nilai x.

• x = 4

• x = 3

• x = 2

• x = 1

Soalan 7. Maklumat bagi tiga bahan berikut: Bahan | Pemberat | Harga 2015 | Harga 2021 | Indeks Harga Kayu | 5 | 80 | 104 | P Besi | 2 | 120 | Q | 135 Plastik | 3 | 50 | 55 | 110 Indeks gubahan 2021 berasaskan 2015 ialah 120. Cari P dan Q. Ruang jawapan: P = ………………… Q = ………………… Langkah pengiraan: ……………………………………………………………………………………

• P = 130 Q = 162.5

• P = 120 Q = 150

• P = 110 Q = 140

• P = 125 Q = 160

Kos pengeluaran mainan pada tahun 2017 ialah RM 85. Indeks gubahan 2020 berasaskan 2017 ialah 115. Kos dijangka meningkat 20% dari 2020 ke 2023. Hitung indeks gubahan kos pada tahun 2023 berasaskan 2017. Ruang jawapan: Indeks 2023/2017 = ………………… Langkah pengiraan: ……………………………………………………………………………………

• Indeks 2023/2017 = 138

• Indeks 2023/2017 = 120

• Indeks 2023/2017 = 150

• Indeks 2023/2017 = 110

Soalan 9. Jadual di bawah:

Bahan    Indeks Harga    Pemberat
X          115              2
Y          125              x
Z          m              3

Diberi:
(i) Indeks gubahan bahan X dan Y = 118
(ii) Indeks gubahan semua bahan (X, Y, Z) = 120
Cari nilai x dan m.Apakah nilai x dan m yang betul?

• x = 2, m = 125

• x = 3, m = 130

• x = 4, m = 120

• x = 2, m = 130

Soalan 9. Jadual di bawah:

Bahan Indeks Harga Pemberat
X 115 2
Y 125 x
Z m 3

Diberi:
(i) Indeks gubahan bahan X dan Y = 118
(ii) Indeks gubahan semua bahan (X, Y, Z) = 120
Cari nilai x dan m.
Ruang jawapan:
m = .......................

• m = 120

• m = 115

• m = 125

• m = 110