Nombre dérivé et tangente

William est en train d'étudier la notion de nombre dérivé en mathématiques. Il se souvient que le nombre dérivé d'une fonction f en x = a, noté f'(a), est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point A de coordonnées (a, f(a)). Il se demande alors : f'(a) = ________ / ________ = Δy / Δx

• déplacement vertical / déplacement horizontal

• déplacement horizontal / déplacement vertical

• somme des abscisses / somme des ordonnées

• produit des coordonnées / différence des coordonnées

Benjamin observe un graphique représentant une fonction mathématique. Il remarque un segment rouge noté 'Tangente' qui passe par le point A(a ; f(a)). Que représente ce segment rouge ?

• La courbe de la fonction f

• La tangente à la courbe au point A

• L'axe des abscisses

• Le déplacement vertical

Benjamin observe une courbe sur un graphique représentant une fonction. Il se demande, dans la formule f'(a) = Δy / Δx, que représentent Δy et Δx sur le graphique ?

• Δy : déplacement horizontal, Δx : déplacement vertical

• Δy : déplacement vertical, Δx : déplacement horizontal

• Δy : abscisse du point A, Δx : ordonnée du point A

• Δy : valeur de la tangente, Δx : valeur de la courbe

Grace a une boîte contenant un nombre constant de bonbons, k. Si elle ne donne aucun bonbon à ses amis, le nombre de bonbons dans la boîte change-t-il ? Complétez : La dérivée du nombre de bonbons dans la boîte est _______.

• 0

• k

• 1

• x

• 2x

• x

• 2

• 3x

Dans un laboratoire, un scientifique étudie la fonction 1/x pour comprendre son comportement. Il se demande : La dérivée de la fonction 1/x est _______.

• ln(x)

• x

• 4x

• 2x

• 4

• f'(x) = 2x - 4

• f'(x) = 2x + 4