EXAMEN DE CÁLCULO DIFERENCIAL

¿Qué representa el concepto de límite en matemáticas?

• El valor máximo de una función

• El valor al que se aproxima una función cuando la variable se acerca a un punto determinado

• El punto donde la función no está definida

• La pendiente de la función

¿Cuál es la notación correcta del límite de una función f(x) cuando x tiende a a?

• f(x) = a

• lim_{x→a} f(x)

• f(a) = 0

• x→f(a)

Si el límite por la izquierda y el límite por la derecha existen y son iguales, se dice que el límite...

• No existe

• Es infinito

• Existe

• Es indeterminado

El límite lateral por la derecha se representa como:

• f(a)

• f(x)→0

¿Qué expresa el teorema del límite de una suma?

• El límite de una suma es la suma de los límites

• El límite de una suma es su producto

• No se pueden sumar límites

• El límite depende de la derivada

¿Cuál de los siguientes es un límite indeterminado?

• 5/0

• 0/0

• 1/0

• 2/1

¿Cuándo se dice que una función es continua en un punto a?

• Si f(a) = 0

• Si existe f(a) y el límite de f(x) cuando x→a es igual a f(a)

• Si la función no tiene asíntotas

• Si f(a) es infinito

Si lim_{x→∞} f(x) = L, ¿qué tipo de límite es?

• Finito

• Infinito

• Lateral

• Indeterminado

¿Qué significa que un límite sea infinito?

• Que el valor de la función crece sin límite cuando x se acerca a un punto

• Que el límite no existe

• Que la función es discontinua

• Que el límite vale cero

¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero respecto a la continuidad?

• Toda función discontinua tiene límite

• Toda función continua tiene límite en cada punto de su dominio

• Una función continua no puede tener asíntotas

• Una función continua siempre es lineal