Lógica proposicional – Matemáticas discretas

Imagina que Carlos y Diana están discutiendo sobre el estado de su servidor y la base de datos. Carlos dice: "El servidor está activo", y Diana responde: "La base de datos está disponible". Ahora, ¿cómo podrían expresar simbólicamente la situación en la que "El servidor no está activo o la base de datos no está disponible"?

• p ∨ q

• p ∧ q

• ¬p ∨ ¬q

• ¬p ∧ q

Ana, Claudia y Harold están discutiendo sobre lógica proposicional. ¿Qué piensan de la proposición (p → q) ↔ (¬q → ¬p)? ¿Creen que es una:

• Contradicción

• Tautología

• Conjunción

• Proposición simple

Juan, Eliana y Lina están discutiendo sobre lógica y se preguntan: ¿Cuál es la equivalencia lógica de (p → q)?

• p → q

• p ∨ q

• ¬p ∨ q

• p ∧ q

Samuel, Oliver y David están explorando las proposiciones compuestas. Se preguntan: ¿Cuántas filas tendrá la tabla de verdad de una proposición compuesta con cuatro variables lógicas?

• 8 filas

• 9 filas

• 16 filas

• 6 filas

Adrián, Nicol y Liliana están discutiendo sobre lógica y se encuentran con la siguiente afirmación: ¿Cuál creen que es el valor de verdad de (p ∧ ¬p)?

• Siempre falso

• Una contradicción

• Una tautología

• Depende de p

Imagina que Evelyn está trabajando en su computadora y se pregunta: "Si el archivo está guardado, entonces el sistema se apaga". Ahora, ¿cómo podría expresar esta idea de manera negativa? ¿Cuál sería su forma equivalente?

• El archivo no está guardado o el sistema no se apaga

• El archivo está guardado y el sistema no se apaga

• Si el sistema se apaga, entonces el archivo está guardado

• El sistema se apaga solo si el archivo está guardado

Álvaro y Aníbal están discutiendo sobre la forma equivalente de p ↔ q. ¿Cuál de las siguientes opciones creen que es la correcta?

• (p ∨ q) ∧ (¬p ∨ ¬q)

• (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q)

• (p ∧ q) ∨ (p ∧ ¬q)

• (p → q) ∧ (¬q → p)

Hay un dilema: «No es cierto que, si Ana estudia, entonces aprueba». ¿Cómo podemos expresar esta situación de manera lógica?

• ¬Ana estudia ∨ Ana aprueba

• Ana estudia ∧ ¬Aprueba

• ¬Ana estudia ∧ Aprueba

• Aprueba → Ana estudia

Imagina que Lily, Daniel y Abigail están en una competencia de lógica. La expresión (¬p ∨ q) → r es un enigma que deben resolver. ¿Cuándo es esta expresión falsa y les hace perder puntos?

• Cuando ¬p ∨ q es verdadera y r es falsa, ¡vaya lío!

• Cuando ¬p ∨ q es falsa y r es falsa, ¡no hay forma de ganar!

• Cuando r es falsa, ¡eso no es bueno!

• Cuando p es verdadera y q es falsa, ¡qué confusión!

Imagina que, en la clase de lógica, el profesor les dice a los estudiantes: "¡Atención! ¡Existe un estudiante que ha aprobado todos los exámenes!". Ahora, ¿cuál sería la negación lógica de esta afirmación?

• Todos los estudiantes han aprobado todos los exámenes

• Ningún estudiante ha aprobado ningún examen

• Existe un estudiante que ha reprobado todos los exámenes

• Todos los estudiantes han reprobado al menos un examen