Latihan Olim Informatika

Perhatikan deskripsi cerita berikut. Kak Tanma memiliki N buah bilangan bulat. Kak Tanma ingin menghapus tepat K buah bilangan bulat dari bilangan bulat yang ia miliki sedemikian sehingga Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari sisa bilangan-bilangan yang tersisa semaksimum mungkin. Bantu Kak Tanma untuk menentukan nilai dari FPB maksimum yang dapat Kak Tanma peroleh. Apabila N = 15, K = 7 dan bilangan yang kak Tanma miliki adalah 32,36,16,20,50,28,40,30,60,64,37,35,24,70 dan 15, maka berapa nilai dari FPB maksimum yang dapat Kak Tanma peroleh?

Kak Tanma dan Kak Feli adalah kakak beradik. Jika umur Kak Tanma dikurangi 5 tahun dan umur Kak Feli ditambah 5 tahun, maka umur Kak Feli menjadi tiga kali umur Kak Tanma. Namun, jika umur Kak Tanma dikurangi 2 tahun dan umur Kak Feli ditambah 2 tahun, maka umur Kak Feli menjadi dua kali umur Kak Tanma. Berapakah umur Kak Feli saat ini?

Jika bulan ini adalah Juli, tanggal hari ini adalah 21, dan pada bulan Oktober tanggal 21 jatuh pada hari Minggu, maka hari apakah tanggal 21 pada bulan ini? (Asumsikan tahun biasa, bukan kabisat.)

Jika dua bulan lalu adalah Januari, hari ini tanggal 25, dan pada bulan Januari tanggal 25 jatuh pada hari Sabtu, sedangkan tahun ini adalah tahun kabisat, maka hari apakah tanggal jatuh pada hari ini?

Sebuah toples hanya berisi permen cokelat, permen stroberi, dan permen jeruk. Semua permen adalah cokelat, kecuali 9. Semua permen adalah stroberi, kecuali 7 sisanya. Semua permen adalah jeruk, kecuali 8 sisanya. Berapakah total semua permen di dalam toples tersebut?

Sebuah nampan berisi cupcake rasa cokelat, vanila, dan pandan. Semua cupcake adalah rasa cokelat, kecuali 6. Semua cupcake adalah rasa vanila, kecuali 7. Semua cupcake adalah rasa pandan, kecuali 9. Berapa banyak cupcake rasa vanila di nampan tersebut?

Dini adalah seorang penjahit yang membuat 15 selimut ukuran standar setiap bulan. Untuk membuat selimut itu, Dini membutuhkan 10 meter kain, 3 meter renda, dan 15 kancing hias tiap bulannya. Bulan berikutnya, ada pesanan selimut raksasa dengan ukuran 3 kali lebih besar. Tanpa menghitung lebih lanjut, Dini hanya belanja bahan sesuai kebutuhan tiap bulannya. Berapa banyak selimut raksasa yang dapat Dini hasilkan di bulan berikutnya?

Pak Ganesh memotong sebatang kayu menjadi 5 bagian, lalu satu potongan dari 5 bagian tersebut dipotong lagi menjadi 5 bagian. Proses pemotongan terus berlanjut hingga jumlah potongan kayu seluruhnya menjadi 781. Tentukan berapa kali Pak Ganesh menggergaji, jika untuk memotong kayu menjadi 5 bagian dibutuhkan 4 kali pemotongan.

Pak Dengklek membuat sebuah balok es besar lalu memotongnya menjadi 9 potong kecil. Kemudian salah satu dari potongan itu dipotong lagi menjadi 9 potong kecil, dan seterusnya, sampai jumlah seluruh potongan es menjadi 820. Jika untuk memotong es menjadi 9 bagian dibutuhkan 4 kali potongan pisau, berapa kali total Pak Dengklek memotong es tersebut?

Pak Ganesh pulang dari bepergian dan mendapati uangnya tinggal Rp2.000 di dompet. Ia mencoba mengingat pengeluarannya hari itu. Pertama, ia menghabiskan setengah dari uangnya untuk membeli kopi dan Rp2.000 untuk membayar parkir. Lalu, ia kembali menghabiskan setengah dari sisa uangnya dan Rp2.000 lagi untuk parkir di toko berikutnya. Hal yang sama ia lakukan di toko ketiga dan keempat. Berapakah uang Pak Ganesh pada awalnya sebelum semua kejadian itu?