Progressões Geométricas e Crescimento Populacional

O vídeo ensina sobre progressão geométrica (PG), explicando o conceito e a fórmula do termo geral. A professora Eliane usa um exemplo prático de crescimento populacional para ilustrar como calcular o termo geral de uma PG. O vídeo detalha o cálculo da população de um estado após 10 anos, considerando um crescimento anual de 3%. A conclusão revisa os conceitos abordados e reforça a compreensão do termo geral em PG.

O que caracteriza uma sequência como uma progressão geométrica?

• Os termos são números primos.

• A diferença entre termos consecutivos é constante.

• A soma dos termos é constante.

• O quociente entre termos consecutivos é constante.

Qual é a fórmula para encontrar o enésimo termo de uma PG?

• a_n = a_1 + (n-1) * r

• a_n = a_1 * r^(n-1)

• a_n = a_0 + n * r

• a_n = a_0 * r^(n+1)

Por que pode ser conveniente usar a0 em vez de a1 como o primeiro termo?

• Para garantir que todos os termos sejam inteiros.

• Para facilitar a soma dos termos.

• Para evitar números negativos.

• Para simplificar cálculos quando o crescimento ainda não foi aplicado.

Qual é a razão usada no exemplo de crescimento populacional?

• 1,03

• 1,02

• 1,04

• 1,05

Qual é a população estimada após 10 anos no exemplo dado?

• 15.000.000

• 14.000.000

• 14.500.000

• 14.714.783

Qual é o valor inicial da população no exemplo?

• 12 milhões

• 13 milhões

• 11 milhões

• 10 milhões

Qual é a diferença entre considerar 11 milhões como a0 ou a1?

• Não há diferença.

• Muda o valor da razão.

• Afeta o cálculo do enésimo termo.

• Altera o número total de termos.

O que acontece se a razão de uma PG for menor que 1?

• Os termos se tornam negativos.

• Os termos permanecem constantes.

• Os termos diminuem.

• Os termos aumentam.

Qual é o impacto de um crescimento percentual constante em uma PG?

• Os termos crescem exponencialmente.

• Os termos se tornam iguais.

• Os termos permanecem inalterados.

• Os termos diminuem linearmente.

Qual é a importância de entender o termo geral de uma PG?

• Para determinar a média dos termos.

• Para encontrar o termo inicial.

• Para calcular a soma dos termos.

• Para prever o comportamento futuro da sequência.