Funções Exponenciais e suas Propriedades

O vídeo ensina sobre funções exponenciais, suas definições, notações, e aplicações práticas, como em matemática financeira e crescimento bacteriano. Explica como calcular valores numéricos, diferencia funções exponenciais de quadráticas, e discute tipos de funções exponenciais, como crescente e decrescente. Também aborda propriedades e gráficos, destacando a importância do domínio e imagem, e menciona a função logaritma como inversa.

Qual das seguintes situações pode ser modelada por uma função exponencial?

• Crescimento de uma população de bactérias

• Cálculo da área de um triângulo

• Movimento de um pêndulo

• Resistência de um material

Qual é a forma geral de uma função exponencial?

• f(x) = x^2 + bx + c

• f(x) = a^x

• f(x) = ax + b

• f(x) = log(x)

Por que x^2 não é considerado uma função exponencial?

• Porque a função não é contínua

• Porque x está na base, não no expoente

• Porque a base é menor que 1

• Porque x é um número negativo

Qual é o valor de 3 elevado a 4?

• 12

• 27

• 64

• 81

Como se calcula 1/5 elevado a -3?

• 5^3

• 1/5^3

• 5^-3

• 1/5^-3

O que caracteriza uma função exponencial crescente?

• O expoente é negativo

• A base é maior que 1

• A base é menor que 1

• A função é simétrica

Qual é a propriedade de uma função exponencial que nunca corta o eixo x?

• Injetividade

• Assíntota horizontal

• Dominância

• Simetria

Qual é a imagem de uma função exponencial com base maior que 1?

• Números reais menores que 0

• Números reais maiores que 0

• Apenas números inteiros

• Todos os números reais

Qual é a função inversa de uma função exponencial?

• Função quadrática

• Função logarítmica

• Função trigonométrica

• Função linear

O que acontece com o gráfico de uma função exponencial quando a base está entre 0 e 1?

• O gráfico é crescente

• O gráfico é constante

• O gráfico é decrescente

• O gráfico é simétrico